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热点题型追踪：1-1基本不等式及其应用
近4年考情（2020-2024）
考题统计考点分析考点要求
2020145基本不等式及其应用是是高考
年天津卷：第题，分
的热点，主要考查利用基本不等
202185
年乙卷：第题，分
式求最值、求参数的取值范围(1)了解基本不等式的推导
2022I125
年卷：第题，分等，常与函数结合命题，题型以过程
选择题、填空题为主，也可作为(2)会用基本不等式解决最
工具出现在解答题中，应适当关值问题
注利用基本不等式大小判断、求(3)理解基本不等式在实际
2023I2212
年卷：第题，分
最值和求取值范围的问题；同时问题中的应用
要注意基本不等式在立体几何、
平面解析几何等内容中的运用.
题型总览热点题型解读（目录）
总览
·
模块一：核心题型举一反三
12
【题型】基本不等式的直接使用
23
【题型】常规凑配法求最值
3“1”1“1”5
【题型】的妙用（）：乘法
4“1”2“1”6
【题型】的妙用（）：的代换
58
【题型】二次比一次型
69
【题型】分离常数型
711
【题型】与指数对数结合的基本不等式问题
813
【题型】利用对勾函数
915
【题型】判断不等式是否能成立
1018
【题型】换元法（整体思想）
1121
【题型】基本不等式的实际应用问题
12a+bab24
【题型】与、平方和、有关问题的最值（和，积，平方和互相转化）
1327
【题型】基本不等式恒成立与能成立问题
·
模块二：学有余力拓展提
1429
【题型】消元法
1531
【题型】因式分解型
1633
【题型】同除型（构造齐次式）
17“k”34
【题型】万能法
1836
【题型】三角换元法（利用三角函数）
19
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