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有理数的ppt课件

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有理数的定义

有理数的性质

有理数的运算

有理数在生活中的应用

有理数的扩展知识

有理数的定义

PART

01

整数包括正整数、负整数和零。整数是可以不写小数点而表示的数字，如-3、-2、-1、0、1、2、3等。

定义

分类

特性

整数可以分为正整数和负整数，也可以分为有理数和无理数。

整数的加减法满足交换律和结合律，乘除法满足交换律、结合律和分配律。

03

02

01

有理数的扩展还包括有理数的运算性质和运算法则。有理数的运算性质包括交换律、结合律、分配律等，运算法则包括加法、减法、乘法、除法等。

有理数的扩展包括小数和十进制数。小数是一种特殊的分数，表示为a.b，其中a是整数部分，b是小数部分。十进制数是一种特殊的分数，表示为a.bc×10^n，其中a是整数部分，b是小数部分，c是十分位上的数字，n是整数。

有理数的扩展还包括循环小数和无限不循环小数。循环小数的小数部分有规律地重复出现，无限不循环小数的小数部分没有规律地变化。

有理数的性质

PART

02

同号相加、异号相减、绝对值相加

总结词

有理数的加法性质包括同号数相加时取相同的符号，异号数相加时取绝对值较大数的符号，并把绝对值相加。

详细描述

总结词

同号得正、异号得负、绝对值相乘

详细描述

有理数的乘法性质表明，同号数相乘时结果为正，异号数相乘时结果为负，而绝对值相乘得到积的绝对值。

除以一个数等于乘以这个数的倒数、正数除以正数、负数除以负数

有理数的除法性质指出，除以一个数等于乘以这个数的倒数。正数除以正数和负数除以负数都得到正结果，而负数除以正数得到负结果。

详细描述

总结词

有理数的运算

PART

03

有理数加法运算的基本规则

总结词

有理数加法运算是有理数运算中最基本的运算之一，其基本规则是将绝对值相加，取相同的符号。具体来说，如果两个有理数同号，则它们的和等于这两个数的绝对值之和，取与原数相同的符号；如果两个有理数异号，则它们的和等于这两个数的绝对值之差，取绝对值较大的数的符号。

详细描述

总结词

有理数减法运算的基本规则

详细描述

有理数减法运算是有理数运算中的基本运算之一，其基本规则是将减法转换为加法。具体来说，减去一个有理数等于加上这个数的相反数。这一规则可以用于简化计算，减少运算步骤。

总结词

有理数乘法运算的基本规则

详细描述

有理数乘法运算是基于乘法的定义和分配律展开的。乘法的定义是有理数乘法的基础，即两数相乘的结果等于它们的绝对值相乘，取相同的符号。分配律是有理数乘法运算的基本性质之一，即a×(b+c)=a×b+a×c。这一性质可以用于简化计算，减少运算步骤。

有理数在生活中的应用

PART

04

VS

在日常生活中，我们经常需要测量各种物体的长度，如身高、体重、物品的尺寸等。这些测量结果通常是有理数。

详细描述

身高和体重是常见的长度测量，例如一个人的身高为1.75米，体重为68千克，这些都是有理数的例子。此外，在购买衣物、家居用品或办公用品时，我们也需要测量物品的尺寸，如长度、宽度和高度，这些测量结果同样是有理数。

总结词

在食品、工业品和各种商品中，重量是一个重要的质量指标。通过重量测量，我们可以了解物品的质量和价值。

在超市购买食品时，我们通常会关注食品的重量，如一袋薯片的重量为120克。在工业生产和质量控制中，重量测量更是至关重要，如钢铁、化工等行业的原材料和产品的重量都需要精确测量。这些重量测量结果都是有理数。

总结词

详细描述

时间是我们生活中不可或缺的元素，通过时间测量，我们可以更好地安排工作和休息时间，以及规划个人和家庭活动。

总结词

时间测量包括小时、分钟和秒等单位，这些都是有理数的表现形式。例如，一节课的时间为45分钟，一天有24小时，一年有365天等。通过时间测量，我们可以更好地管理自己的时间，提高工作和生活的效率。

详细描述

总结词

金融计算在我们的日常生活中扮演着重要的角色，如购物、投资和贷款等。这些计算结果通常是有理数。

要点一

要点二

详细描述

购物时我们需要计算找零，投资时我们需要计算收益和损失，贷款时我们需要计算利息和本金。这些计算结果都是有理数。此外，股票价格、汇率等金融数据也是以有理数的形式表示的。了解有理数在金融计算中的应用有助于我们更好地管理个人财务和做出明智的决策。

有理数的扩展知识

PART

05

代数式是由数字、字母通过有限次的四则运算得到的数学式子。

代数式的定义

根据运算的不同，代数式可以分为单项式和多项式。

代数式的分类

通过合并同类项、提取公因式等方法，简化代数式的形式。

代数式的化简

方程式是用等号将两个代数式连接起来的数学式子。

方程式的定义

通过移项、合并同类