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士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》
2025-2026学年山东省德州市陵城区八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.下列二次根式中，最简二次根式是()
A.1B.4C.6D.8
2
2.若代数式ᵆ−1ᵆ()
有意义，则的取值范围是
ᵆ−2
A.ᵆ1且ᵆ≠2B.ᵆ≥1C.ᵆ≠2D.ᵆ≥1且ᵆ≠2
3.海伦—秦九韶公式古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶都曾提出利用三角形的
—ᵄᵄᵅᵅ=
三边求面积的公式，称为海伦秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别为、、，记
ᵄ+ᵄ+ᵅ，那么三角形的面积为：ᵄ=ᵅ(ᵅ−ᵄ)(ᵅ−ᵄ)(ᵅ−ᵅ)，在△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃ，∠ᵃ，∠ᵃ
2
ᵄᵄᵅᵄ=5ᵄ=8ᵅ=7△ᵃᵃᵃᵄ()
所对的边分别是、、，若、、，则的面积为
A.103B.30C.66D.45
4.下列命题，其中是真命题的为()
A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线相等的菱形是正方形
D.对角线相等的四边形是矩形
5.25ᵅ|ᵅ−3|+(ᵅ−7)2
、、是某三角形三边的长，则等于()
A.2ᵅ−10B.10−2ᵅC.10D.4
6.ᵄ(−4,1)ᵄ
如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，
ᵄᵄᵆᵃᵃ
以的长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的横坐标介于
()
A.−4和−3之间
B.−5和−4之间
C.34
和之间
D.45
和之间
7.ᵃᵃᵃᵃᵃᵃᵃᵃᵄᵃᵃ=12ᵃᵃ=16ᵃ
如图，在菱形中，对角线与相交于点，且，，则菱形的高
ᵃ为()
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学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。——黄睎
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