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平面曲线的弧长(IV).pptVIP

平面曲线的弧长(IV).ppt

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    弧长元素弧长直角坐标情形三、平面曲线的弧长

    解所求弧长为

    例2.两根电线杆之间的电线,由于其本身的重量,成悬链线.求这一段弧长.解:下垂悬链线方程为

    例3.求连续曲线段解:的弧长.

    解

    参数方程情形弧长曲线弧为

    解星形线的参数方程为根据对称性第一象限部分的弧长

    例6.计算摆线一拱的弧长.解:

    证

    极坐标情形弧长曲线弧为

    解

    解

    平面曲线弧长的概念01参数方程情形下03直角坐标系下02极坐标系下04弧微分的概念05求弧长的公式06小结

    思考题

    思考题解答不一定．仅仅有曲线连续还不够，必须保证曲线光滑才可求长．

    练习题

    练习题答案

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