清华大学运筹学课件完整课件实用教案.pptxVIP

清华大学运筹学课件完整课

件实用教案

•绪论

•线性规划

CATALOGUE•整数规划

•动态规划

目录•图与网络分析

•存储论

•排队论

01绪论

运筹学的定义与发展

运筹学的定义

运筹学是一门应用数学学科，主要研究如何在有限资源下做出最优决策，以最

大化效益或最小化成本。

运筹学的发展

运筹学起源于二战时期的军事策略研究，后来逐渐应用于工业、交通、经济等

领域。随着计算机技术的发展，运筹学得以更广泛地应用于各个领域，并形成

了多个分支，如线性规划、整数规划、动态规划等。

运筹学的研究对象与特点

研究对象

运筹学的研究对象主要是各种系统的优化问题，如生产、运输、存储、分配等系统的优化。这些问题

通常涉及多个因素、多个目标和多个约束条件，需要综合考虑各种因素，寻找最优解决方案。

特点

运筹学具有多学科交叉性、广泛应用性、定量分析和优化决策等特点。它综合运用数学、经济学、计

算机科学等多个学科的理论和方法，通过建立数学模型和算法，对复杂系统进行定量分析和优化决策。

运筹学的应用领域

工业工程物流管理

在工业工程领域，运筹学可用于生产流程优化、设备布局在物流管理领域，运筹学可用于运输路径规划、仓储管理

优化、作业计划制定等方面，以提高生产效率和质量。优化、配送中心选址等方面，以降低物流成本和提高物流

效率。

经济管理其他领域

在经济管理领域，运筹学可用于投资决策分析、市场预测除了上述领域外，运筹学还可应用于军事战略制定、城市

与风险管理等方面，以帮助企业实现经济效益最大化。规划与设计、医疗卫生资源配置等多个领域。

02线性规划

线性规划问题的数学模型

目标函数

表示决策目标，通常为线性函数。

约束条件

表示决策的限制条件，通常为线性不等式或等式。

决策变量

表示决策的自由度，通常为实数变量。

线性规划问题的图解法

使目标函数达到最优值的

决策变量。

最优解

目标函数值相等的点的集

合。

目标函数等值线

满足所有约束条件的决策

变量的集合。

可行域

单纯形法

初始单纯形迭代过程

满足所有约束条件且目标函数值已知的可行解。通过不断更换基变量和非基变量，使目标函数

值不断改善。

最优性检验