2023-2024学年重庆市合川区太和中学九年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年重庆市合川区太和中学九年级数学第一学期期末综合测试模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图,已知双曲线上有一点,过作垂直轴于点,连接,则的面积为()

A． B． C． D．

2．一次会议上，每两个参加会议的人都握了一次手，有人统（总）计一共握了次手，这次参加会议到会的人数是人，可列方程为：（）

A． B． C． D．

3．下列四个交通标志图案中，中心对称图形共有()

A．1 B．2 C．3 D．4

4．如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B两点，B点坐标为（0，2），OC与⊙D相交于点C，∠OCA＝30°，则图中阴影部分的面积为（）

A．2π﹣2 B．4π﹣ C．4π﹣2 D．2π﹣

5．如图，抛物线的开口向上，与轴交点的横坐标分别为和3，则下列说法错误的是（）

A．对称轴是直线 B．方程的解是，

C．当时， D．当，随的增大而增大

6．如图，PA、PB、分别切⊙O于A、B两点，∠P=40°，则∠C的度数为（）

A．40° B．140° C．70° D．80°

7．关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有实根，则m的值可能是（）

A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1

8．如图，直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点C，若S△AOB＝S△BOC＝1，则k＝（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．若是方程的一个根.则代数式的值是（）

A． B． C． D．

10．的倒数是（）

A．1 B．2 C． D．

11．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（??）

A． B． C． D．1

12．已知反比例函数y=﹣，下列结论中不正确的是()

A．图象必经过点(﹣3，2) B．图象位于第二、四象限

C．若x＜﹣2，则0＜y＜3 D．在每一个象限内，y随x值的增大而减小

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，请补充一个条件_________：，使△ACB∽△ADE．

14．函数y＝（m为常数）的图象上有三点（﹣1，y1）、、，则函数值y1、y2、y3的大小关系是_____．（用“＜”符号连接）

15．抛物线y＝﹣x2+2x﹣5与y轴的交点坐标为_____．

16．如图，在矩形ABCD中，∠ABC的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=8，DF=3FC，则BC=__________.

17．关于的方程的一个根是1，则方程的另一个根是____．

18．如图AC，BD是⊙O的两条直径，首位顺次连接A，B，C，D得到四边形ABCD，若AD=3，∠BAC=30°，则图中阴影部分的面积是______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）福建省会福州拥有“三山两塔一条江”，其中报恩定光多宝塔（别名白塔），位于于山风景区，利用标杆可以估算白塔的高度.如图，标杆高，测得，，求白塔的高.

20．（8分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线与直线交于，两点，点是抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点是直线上方抛物线上的一个动点，其横坐标为，过点作轴的垂线，交直线于点，当线段的长度最大时，求的值及的最大值．

（3）在抛物线上是否存在异于、的点，使中边上的高为，若存在求出点的坐标；若不存在请说明理由．

21．（8分）如图，在等边△ABC中，把△ABC沿直线MN翻折，点A落在线段BC上的D点位置（D不与B、C重合），设∠AMN＝α．

（1）用含α的代数式表示∠MDB和∠NDC，并确定的α取值范围；

（2）若α＝45°，求BD：DC的值；

（3）求证：AM?CN＝AN?BD．

22．（10分）（1）如图1，在△ABC中，点D，E，Q分别在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P，求证：；

（2）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交