2023-2024学年重庆市西南大附属中学数学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.docVIP

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2025-01-17 发布于重庆
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2023-2024学年重庆市西南大附属中学数学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.doc

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2023-2024学年重庆市西南大附属中学数学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图,在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数和的图象大致是（）

A． B． C． D．

2．把两条宽度都为的纸条交叉重叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）．

A． B．

C． D．

3．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?”如果设木条长尺，绳子长尺，根据题意列方程组正确的是（）

A． B． C． D．

4．下列关于三角形的内心说法正确的是（）

A．内心是三角形三条角平分线的交点

B．内心是三角形三边中垂线的交点

C．内心到三角形三个顶点的距离相等

D．钝角三角形的内心在三角形外

5．学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下：

姓名

读

听

写

小莹

若把读、听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（）

A．86 B．87 C．88 D．89

6．如图，⊙是的外接圆，已知平分交⊙于点，交于点，若，，则的长为（）

A． B． C． D．

7．如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作?ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．sin60°的值是()

A． B． C． D．

9．下列图形中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

10．不等式的解为（）

A． B． C． D．

11．关于的方程的一个根是，则它的另一个根是（）

A． B． C． D．

12．如图，△ABC≌△AEF且点F在BC上，若AB=AE，∠B=∠E，则下列结论错误的是（）

A．AC=AF B．∠AFE=∠BFE C．EF=BC D．∠EAB=∠FAC

二、填空题（每题4分，共24分）

13．已知点B位于点A北偏东30°方向，点C位于点A北偏西30°方向，且AB=AC=8千米，那么BC=________千米．

14．小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x，乙立方体朝上一面上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标（x，y），那么点P落在双曲线y=上的概率为____．

15．如图，△ABC和△A′B′C是两个完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜边长为10cm．三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转，当点A′落在AB边上时，CA′旋转所构成的扇形的弧长为_______cm．

16．如图，已知，，，若，，则四边形的面积为______．

17．把抛物线y=2x2向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式为_______________.

18．已知一条抛物线，以下说法：①对称轴为，当时，随的增大而增大；②；③顶点坐标为；④开口向上.其中正确的是______.（只填序号）

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度（＝1．7）．

20．（8分）如图，是的直径，，，连接交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求的长．

21．（8分）一段路的“拥堵延时指数”计算公式为：拥堵延时指数=，指数越大，道路越堵。高德大数据显示第二季度重庆拥堵延时指数首次排全国榜首。为此，交管部门在A、B两拥堵路段进行调研：A路段平峰时汽车通行平均时速为45千米/时，B路段平峰时汽车通行平均时速为50千米/时，平峰时A路段通行时间是B路段通行时间的倍，且A路段比B路段长1千米．

（1）分别求平峰时A、B两路段的通行时间；

（2）第二季度大数据显示：在高峰时，A路段的拥堵延时指数为2，每分钟有150辆汽车进入该路段；B路段的拥堵延时指数为1.8，每分钟有125辆汽车进入该路段。第三季度，交管部门采用了智能红绿灯和潮汐车道的方式整治，拥堵状况有明显改善，在高峰时，A路段拥堵延时指数下降了a%，每分钟进入该路段的车辆增加了；B路段拥堵延时指数下降，每分钟进入该路段的车辆增加了a辆。这样，整治后每分钟分别进入两路段的车