江苏省江阴市尚仁中学苏教版高中数学必修一课件：1-1集合的含义与表示(共15张PPT).pptVIP

高中数学必修１1.1集合的含义及其表示

情境问题我先自我介绍，而后请局部同学自我介绍一下．在介绍的过程中，同学们都不约而同地提及“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、“女生”等词语，这些所涉及的范围与“学生×××”相比，它们有什么区别，又有什么联系呢？

数学建构集合的含义：一般地，由在一定范围内不同的、确定的对象的全体组成一个集合．构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素．

数学建构高一(6)班学生；高一(6)班女生；以下对象能构成集合的有哪些？不能构成集合的又有哪些？为什么？高一(6)班喜欢数学的学生；高一(6)班高个子男生；小结：什么样的对象能构成集合？

数学建构集合的语言描述：1．用自然语言描述高一(6)班全体学生组成的集合；2．用数学语言描述高一(6)班全体班干的集合；{x|x是高一(6)班学生}{x|x是高一(6)班男生}列举法—有限个元素．描述法—适用所有；{×××，×××，××，×××}

数学建构集合的分类：元素的个数有限集无限集空集——符号?——描述法——列举或描述法集合的表示法：

数学建构集合的表示形式：字母表示一般表达形式：集合A，集合P，…符号表示的特殊数集：自然数集—N正整数集—N*或N+整数集—Z有理数集—Q实数集—R图形表示数轴文氏图

图像在第一象限内横坐标例1.说明下列叙述能否构成集合：①高一（16）班个子较高的同学：；②高二（2）成绩一般的同学：；③小于8的所有自然数：；④函数为整数的所有点：.

例2.用列举法表示下列集合：①方程②不大于10的非负偶数：；③15的正约数：；④一组数15,5,16,16,28,32,51：.的解：；

例3.用描述法表示下列集合：①求方程②直角坐标系中第三象限的点组成的集合．③奇数的集合．④不等式的解集．的所有解组成的集合．

例4.求不等式的解集．

数学建构小结：集合确实定性?元素确实定性．“不属于(a?A)”两种关系，且二者必有一个存在，但不能同时存在.虽然集合的表达形式不惟一，但每一个集合所表达的对象是确定的．元素确实定性表现为：集合a与元素A之间只有“属于(a?A)”与

数学应用1.用列举法表示下列集合：①设且=写出由x构成的集合．③B=．,②A=．

2.已知集合有且只有一个元素，的值.求实数3.设若,求的值.，

小结集合的含义：集合与元素的关系：确定的、互异的、无序的、属于(?)与不属于(?)集合的分类：有限集无限集集合的表示：列举法描述法图示法一些常用数集的记法：自然数集N，正整数集N*，整数集Z，有理数集Q，实数集R.集合的相等