2025年北师版七年级数学寒假预习 第09讲 等可能事件的概率（1个知识点+5大考点举一反三+过关测试）.pdfVIP

第09讲等可能事件的概率

模块一思维导图串知识1.在具体情境中了解概率的意义，体会概率是描述不确

模块二基础知识全梳理（吃透教材）定事件发生可能性大小的数学概念，理解概率取值范围

模块三核心考点举一反三

模块四小试牛刀过关测的意义；

2.能够运用列举法计算简单事件发生的概率。

知识点：概率

1.定义：一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，

记为P(A)．

（1）一个事件在多次试验中发生的可能性，反映这个可能性大小的数值叫做这个事件发生的概率。

（2）概率指的是事件发生的可能性大小的的一个数值。

2、概率的求法：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A

m

包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)．

n

（1）一般地，所有情况的总概率之和为1。

（2）在一次实验中,可能出现的结果有限多个.

（3）在一次实验中,各种结果发生的可能性相等.

（4）概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小，事件发生的可能性越大，则它的概率越接近

1；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近0。

（5）一个事件的概率取值：0≤P（A）≤1

当这个事件为必然事件时，必然事件的概率为1，即P（必然事件）＝1

不可能事件的概率为0，即P（不可能事件）＝0

随机事件的概率：如果A为随机事件，则0＜P（A）＜1

1

（6）可能性与概率的关系

事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近0．

考点一：列举随机实验的所有可能结果

例1.把10个相同的球放入编号为1，2，3的三个盒子中，使得每个盒子中的球数不小于它的编号，

则不同的方法有（）种．

A．10B．15C．20D．25

【变式1-1】书架上有一本语文书，两本相同的英语书，三本相同的数学书，则把它们排成相同科目的书不

相邻的排列方法有种．

【变式1-2】假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受伤，只能爬，不能飞，而且

只能永远向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去，则从最初位置爬

到4号蜂房中，不同的爬法有种．

【变式1-3】将一副去掉大小王的扑克牌平均分发给甲、乙、丙、丁四人，已知甲有5张红桃牌，乙有4张

红桃牌，那么丁的红桃牌有种不同的情况．

考点二：判断实验所得结果是否是等可能的

例2.如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字1，2，3，4所示

区域内可能性最大的是（）

A．1号B．2号C．3号D．4号

【变式2-1】下列是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果，其中发生的可能性最大的是（）

2

A．朝上的点数为2B．朝上的点数为7

C．朝上的点数为2的倍数D．朝上的点数不大于2

【变式2-2】一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意

摸出一个球，①该球是白球；②该球是黄球；③该球是红球．将这些事件的序号按发生的可能性从小

到大排列为．

【变式2-3】如果事件A是“上学时，在路上遇到班主任老师”，事件B是“上学时，在路上遇到同班同学”，

那么