2025年精品年级数学上册第四单元《几何图形初步》-解答题专项经典练习题精品.pdfVIP

其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》

一、解答题

1OACOD∠AOBOE∠BOC

．如图，在直线上，是的平分线，在内．

1OE∠BOC∠DOE=90°

（）若是的平分线，则有，试说明理由；

1

2∠BOE=∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数．

（）若

2

1272°

解析：（）见解析；（）

【解析】

【分析】

1

∠AOC=90°2∠EOB=x∠EOC=2x

1∠DOE=；（）设度，

（）根据角平分线的定义可以求得

2

x

度，把角用未知数表示出来，建立的方程，用代数方法解几何问题是一种常用的方法．

【详解】

1OD∠AOBOE∠BOC

（）如图，因为是的平分线，是的平分线，

11

所以∠BOD=∠AOB，∠BOE=∠BOC，

22

11

∠DOE=∠AOB+∠BOC=∠AOC=90°；

所以（）

22

2∠EOB=x∠EOC=2x

（）设，则，

1

∠BOD=180°–3x

则（），

2

则∠BOE+∠BOD=∠DOE，

1

x+180°–3x=72°

即（），

2

解得x=36°，

故∠EOC=2x=72°．

【点睛】

本题考查了角平分线的定义．设未知数，把角用未知数表示出来，列方程组，求解．角平

分线的运用，为解此题起了一个过渡的作用．

212cmABMCMB

．如图所示，长度为的线段的中点为点，点将线段分成

君子忧道不忧贫。——孔丘

MC:CB1:2AC.

，求线段的长度

解析：8cm

【解析】

【分析】

MC=xcmMCCB=12CB=2xcmMB=3x