2023-2024学年重庆市渝北区数学九年级第一学期期末联考试题含解析.docVIP

2023-2024学年重庆市渝北区数学九年级第一学期期末联考试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．已知分式的值为0，则的值是（）．

A． B． C． D．

3．如图，，是四边形的对角线，点，分别是，的中点，点，分别是，的中点，连接，，，，要使四边形为正方形，则需添加的条件是（）

A．， B．，

C．， D．，

4．随机抛掷一枚质地均匀的骰子一次，下列事件中，概率最大的是（）

A．朝上一面的数字恰好是6 B．朝上一面的数字是2的整数倍

C．朝上一面的数字是3的整数倍 D．朝上一面的数字不小于2

5．如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上一点，AC、BD交于点O，且∠EAF＝45°，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以下结论：①△AOM∽△ADF；②EF＝BE+DF；③∠AEB＝∠AEF＝∠ANM；④S△AEF＝2S△AMN，以上结论中，正确的个数有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

6．已知二次函数y=x2+2x-m与x轴没有交点，则m的取值范围是（）

A．m＜-1 B．m＞-1 C．m＜-1且m≠0 D．m＞-1且m≠0

7．下列函数中，的值随着逐渐增大而减小的是（）

A． B． C． D．

8．参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10?次，若共有?x?人参加聚会，则根据题意，可列方程（）

A． B． C． D．

9．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点(1,3)，则的值可以为

A． B． C． D．

10．如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误的是()

A．AD=BD B．∠ACB=∠AOE C．弧AE=弧BE D．OD=DE

11．已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（）

A．-2 B．2 C．-3 D．3

12．把抛物线先向左平移1个单位，再向上平移个单位后，得抛物线，则的值是（）

A．-2 B．2 C．8 D．14

二、填空题（每题4分，共24分）

13．已知实数满足，且，，则抛物线图象上的一点关于抛物线对称轴对称的点为__________．

14．已知：，且y≠4，那么=______．

15．中山市田心森林公园位于五桂山主峰脚下，占地3400多亩，约合2289000平方米，用科学记数法表示2289000为__________．

16．某个周末小月和小华在南滨路跑步锻炼身体，两人同时从A点出发，沿直线跑到B点后马上掉头原路返回A点算一个来回，回到A点后又马上调头去往B点，以此类推，每人要完成2个来回。一直两人全程均保持匀速，掉头时间忽略不计。如图所示是小华从出发到他率先完成第一个来回为止，两人到B点的距离之和y（米）与小华跑步时间x（分钟）之间的函数图像，则当小华跑完2个来回时，小月离B点的距离为___米．

17．在相同时刻，物高与影长成正比．在某一晴天的某一时刻，某同学测得他自己的影长是2.4m，学校旗杆的影长为13.5m，已知该同学的身高是1.6m，则学校旗杆的高度是_____．

18．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像过点A（3，0），对称轴为直线x＝1，则方程ax2＋bx＋c＝0的根为____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）2019年九龙口诗词大会在九龙口镇召开，我校九年级选拔了3名男生和2名女生参加某分会场的志愿者工作．本次学生志愿者工作一共设置了三个岗位，分别是引导员、联络员和咨询员．

（1）若要从这5名志愿者中随机选取一位作为引导员，求选到女生的概率；

（2）若甲、乙两位志愿者都从三个岗位中随机选择一个，请你用画树状图或列表法求出他们恰好选择同一个岗位的概率．（画树状图和列表时可用字母代替岗位名称）

20．（8分）已知关于x的方程ax2+（3﹣2a）x+a﹣3＝1．

（1）求证：无论a为何实数，方程总有实数根．

（2）如果方程有两个实数根x1，x2，当|x1﹣x2|＝时，求出a的值．

21．（8分）如图，是两棵树分别在同一时刻、同一路灯下的影子．

（1）请画出路灯灯泡的位置（用字母表示）

（2）在图中画出路灯灯杆（用线段表示）；

（3）若左边树的高度是4米，影长是3米，树根离灯杆底的距离是1米，求灯杆的高度．

22．（10分）如图，在△ABC中，点D在BC