2023-2024学年舟山市重点中学数学九年级第一学期期末达标检测试题含解析.docVIP

2023-2024学年舟山市重点中学数学九年级第一学期期末达标检测试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽1．8米，最深处水深1．2米，则此输水管道的直径是（）

A．1．5 B．1 C．2 D．4

2．如图一段抛物线y＝x2﹣3x（0≤x≤3），记为C1，它与x轴于点O和A1：将C1绕旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕旋转180°得到C3，交x轴于A3，如此进行下去，若点P（2020，m）在某段抛物线上，则m的值为（）

A．0 B．﹣ C．2 D．﹣2

3．若关于x的一元一次不等式组的解集是xa，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）

A．0 B．1 C．4 D．6

4．如图，把绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在边上的点处，连接，则的度数为（）

A． B． C． D．

5．如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（）

A．主视图 B．左视图

C．俯视图 D．主视图和俯视图

6．如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F．若，DE＝4.2，则DF的长是（）

A． B．6 C．6.3 D．10.5

7．用16米长的铝制材料制成一个矩形窗框，使它的面积为9平方米，若设它的一边长为x，根据题意可列出关于x的方程为（）

A． B． C． D．

8．如图，点O是△ABC内一点、分别连接OA、OB、OC并延长到点D、E、F，使AD＝2OA，BE＝2OB，CF＝2OC，连接DE，EF，FD．若△ABC的面积是3，则阴影部分的面积是（）

A．6 B．15 C．24 D．27

9．一次函数y=ax+b与反比例函数，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）

A． B． C． D．

10．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）

A．a-1 B． C． D．a-1且

11．如图，⊙O的半径为4，点A为⊙O上一点，OD⊥弦BC于点D，OD=2，则∠BAC的度数是（）．

A．55° B．60° C．65° D．70°

12．已知一个圆锥的母线长为30cm，侧面积为300πcm，则这个圆锥的底面半径为()

A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm

二、填空题（每题4分，共24分）

13．在一个不透明的盒子里有2个红球和个白球，这些求除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸出红球的概率是，则的值为__________．

14．若抛物线y＝x2﹣4x+m与直线y＝kx﹣13（k≠0）交于点（2，﹣9），则关于x的方程x2﹣4x+m＝k（x﹣1）﹣11的解为_____．

15．如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为点，且平分，则的长为_____.

16．设x1，x2是一元二次方程7x2﹣5=x+8的两个根，则x1+x2的值是_____．

17．将一块弧长为2π的半圆形铁皮围成一个圆锥的侧面（接头处忽略不计），则围成的圆锥的高为____．

18．已知△ABC∽△ABC，S△ABC：S△ABC＝1：4，若AB＝2，则AB的长为_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）用配方法解方程:

20．（8分）如图，△ABC是等腰三角形，且AC＝BC，∠ACB＝120°，在AB上取一点O，使OB＝OC，以点O为圆心，OB为半径作圆，过点C作CD∥AB交⊙O于点D，连接BD

(1)猜想AC与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；

(2)试判断四边形BOCD的形状，并证明你的判断；

(3)已知AC＝6，求扇形OBC所围成的圆锥的底面圆的半径r.

21．（8分）已知抛物线.

（1）当，时，求抛物线与轴的交点个数；

（2）当时，判断抛物线的顶点能否落在第四象限，并说明理由；

（3）当时，过点的抛物线中，将其中两条抛物线的顶点分别记为，，若点，的横坐标分别是，，且点在第三象限.以线段为直径作圆，设该圆的面积为，求的取值范围.

22．（10分）如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD上的点，且AE＝BF＝CG＝DH.

(1)求证：四边形EFGH是矩形；

(2)若E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，且DG⊥AC，OF＝2cm，求矩形ABCD的面积．

23．（10分）如图，正方形AB