2025年中考数学二轮专项——反比例函数与一次函数结合(含答案).pdfVIP

以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》

2025年中考数学二轮专项——反比例函数与一次函数结合

m

1.如图，一次函数y＝kx＋3的图象分别交x轴、y轴于点C、D，与反比例函数y＝的图象在第四象

x

限相交于点P，并且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，已知B(0，－6)且S＝27.

△DBP

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

n

(2)若反比例函数y＝的图象与△ABP总有公共点，直接写出n的取值范围．

x

第1题图

m

2.(2019金牛区一诊)如图，正比例函数y＝kx与反例函数y＝(x＞0)的图象有一个交点A，AB⊥x轴于

x

点B，平移正比例函数y＝kx的图象，使其经过点B(2，0)，得到直线l，直线l与y轴交于点C(0，－3)．

(1)求k和m的值；

m

(2)点M是直线OA上一点，过点M作MN∥AB，交反比例函数y＝(x＞0)的图象于点N，若线段MN

x

＝3，求点M的坐标．

第2题图

k

3.(2019成都黑白卷)一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝(x＞0)的图象分别交于点A(1，4)和点B(4，

x

n)，与坐标轴分别交于点C和点D.

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)若点P是x轴上一动点，当△ABP为直角三角形时，求点P的坐标．

志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟

第3题图

4.(2019武侯区一诊)如图，已知一次函数y＝mx－4(m≠0)的图象分别交x轴，y轴于A(－4，0)，B两点，

k

与反比例函数y＝(k≠0)的图象在第二象限的交点为C(－5，n)．

x

(1)分别求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)点P在该反比例函数的图象上，点Q在x轴上，且P，Q两点在直线AB的同侧．若以B，C，P，Q

为顶点的四边形是平行四边形，求满足条件的点P和点Q的坐标．

第4题图

m

5.(2019襄阳)如图，已知一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象在第一、第三象限分别交于A(3，