2025年中考数学二次函数综合经典题及答案 .pdfVIP

去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》

一、二次函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题）

x

1yax2bxcM2,4A

．如图所示，抛物线的顶点为，与轴交于、两点，且

B

y

A6,0C

，与轴交于点．



1求抛物线的函数解析式；



2求ABC的面积；



3能否在抛物线第三象限的图象上找到一点，使APC的面积最大？若能，请求出点

P

P的坐标；若不能，请说明理由．

1227

1yxx32123当x3时，S有最大值，

【答案】；；点的坐

P

4APC4

15

标是P3,．

4

【解析】

【分析】



(1)设顶点式并代入已知点A6,0即可；

(2)y=0ABC

令，求出、和点坐标，运用三角形面积公式计算即可；

(3)PExEACFPF

假设存在这样的点，过点作轴于点，交于点，线段的长度即为

P

APCSS

两函数值之差，将的面积计算拆分为即可.

APFCPF

【详解】



1设此函数的解析式为ya(xh)2k，



∵函数图象顶点为M2,4，

∴ya(x2)24，



∵A6,0

又函数图象经过点，

∴0a(62)24

1

解得a，

4

11