2025年长方体与正方体表面积易错点 .pdfVIP

乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》

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长方体与正方体表面积易错点

易错点1——概念不清，单位换算错误

易错题（1）

一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（）平

方厘米；体积是（）立方厘米。

【错误分析：第一种错误是把正方体的12条棱记成8条，；第

二种错误是把表面积和体积混淆了。】

解答：248

易错题（2）

一个通风管长为5米，横截面是边长为100分米的正方形。求做

10根这样的通风管需要多少平方米的铁皮？

错误答案：（5×100+100×100+5×100）×2

=(500+10000+500)×2

=22000（平方米）

错误分析：没有统一单位，同时题目是要求10根通风管面积。

所以在做题时，首先观察单位不同，要注意统一单位。看题目求

的总量是几根的。

正确答案：100分米=10米

(10×10+5×10+5×10)×2

=200×2

=400（平方米）

1。

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先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹

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400×10=4000（平方米）

易错点2——没有根据实际情况来分析和解决，如计算无盖立方

体的表面积时，要去掉没有的那个面。

易错题（1）

一个鱼缸长为6cm,宽为4cm，高为2cm。求鱼缸表面积。

错误答案：（6×4+4×2+6×2）×2

=(24+8+12)×2

平方厘米=88()

错误分析：鱼缸只有五个面，不能直接用表面积公式计算。所以

在计算鱼缸的表面积时只要算左右、前后以及下面这五个面的面

积总和。

正确答案：（4×2+6×2）×2+6×4

（8+12）×=2+24

（平方厘米）=64

易错点3——棱长、面积、体积的变化

★说明：不管是长方体还是正方体的面积、体积变化都根据计算

公式和积的变化规律进行判断。

棱长扩大n倍，棱长之和扩大n倍，表面积扩大n²倍，体积扩

大n³倍。

2。

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子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》

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易错题（1）

长方体的长、宽、高同时都缩小3倍，它的表面积缩小（）倍．

A．3B．9C．6．27D

【根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，再根据因数

与积的变化规律，积扩大或缩小的倍数等于因数扩大或缩小倍数

的乘积】

解答：B

易错题（2）

正方体的棱长扩大