平面向量的数量积的坐标表.ppt

庆阳六中李树信平面向量数量积的坐标表示握平面向量数量积的坐标表示和运算，掌握向量垂直的坐标表示的充要条件，掌握平面内两点间的距离公式．运用向量垂直的坐标表示的充要条件解决有关问题，特别是运用坐标法证明两个向量垂直．根据向量的坐标计算它们的数量积，由数量积的坐标形式求两个向量的夹角．根据已知条件灵活运用平面内两点间的距离公式．05通过平面向量数量积的数与形两种表示的相互转化，体会数形结合思想，增强用两种方法——向量法与坐标法处理向量问题的意识．学习目标：平面向量数量积的坐标表示

复习回顾，引入新课：如何用向量的长度、夹角反映数量积？又如何用数量积、长度来反映夹角？向量的运算律有哪些？设x轴、y轴上的单位向量分别为和，则

学习新课：1．平面向量数量积的坐标表示：

类似可得：2．平面内两点间的距离公式：若设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则这就是A、B两点间的距离公式．

几个基本结论：请说出两个非零向量夹角公式的坐标式，向量平行和垂直的坐标表示式．

例1：已知求的夹角是多大？

1例2:已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5)2求证:?ABC是直角三角形3注意:两个向量的数量积是否为零,是判断相应两条直线是否垂直的重要方法之一.4证明：

例3求与向量的夹角为45?的单位向量．)13,13(+-=ar分析：单位向量的模为1．可通过两次运算得方程．

三、小结：1．两向量的数量积有两种计算方法：当已知两向量夹角时,一般用前一个公式；而当已知两向量的坐标时，一般用后一个公式．2．用坐标表示的数量积公式，常用来计算两向量的夹角．3.两向量垂直时，在表达方式上有一定技巧，如总是垂直的。4．把一平面向量单位化，有时能给讨论问题带来方便，比如求在方向的投影，不妨先把单位化，为，则就是所求答案．

练习01课后练习1、202

作业：习题作业5.7.1