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选择题解题策略

——北京四中：吕宝珠

考情解读

1．高考数学试题中，选择题注重多个知识点的小型综合，渗透

各种数学思想和方法，体现以考查“三基”为重点的导向，能否

在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大.解答选择题的

基本要求是四个字——准确、迅速.

2．选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计

算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷

等方面.

解答选择题的基本策略是：

要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。一

般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特

殊值判断的，就不必采用常规解法；能使用间接法解的，就不必

采用直接解；对于明显可以否定的选择应及早排除，以缩小选择

的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等。解题时应

仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，

确保准确。

3．解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类.

直接法是解答选择题最基本、最常用的方法；但高考的题量较大

，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些

题目根本无法解答.因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择题

的方法.

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1.直接法

有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成

的。这类题型可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关

公式、公理、定理、法则，通过准确的运算、严谨的推理、合

理的验证得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对

号入座”作出相应的选择.从而确定选择支的方法。

涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法。

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例1.若sinx＞cosx，则x的取值范围是()

3pp

A．{x|2kp-＜x＜2kp+，kÎZ}

44

p5p

B．{x|2kp+＜x＜2kp+，kÎZ}

44

pp

C．{x|kp-＜x＜kp+，kÎZ}

44

p3p

D．{x|kp+＜x＜kp+，kÎZ}

44

解：由sin2x＞cos2x，得cos2x-sin2x＜0，即cos2x＜0，

p3p

所以：+kp＜2x＜+kp，kÎZ.故选D.

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另解：数形结合法：由已知得sinx＞cosx，

画出y=sinx和y=cosx的图象，由图象可知选D.

例2.设a，b，c为实数，，

记集合，

若，分别为集合，的元素个数，则下列结论不可能

是（）

A.且B.且

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C.且D.且

解：选D.

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