六年级奥数第二十一周抓“不变量”解题.docx

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六年级奥数第二十一周抓“不变量”解题

专题简析：

一些分数的分子与分母被施行了加减变化,解答时关键要分析哪些量变了,哪些量没有变。抓住分子或分母,或分子、分母的差,或分子、分母的和等等不变量进行分析后,再转化并解答。

例1．

将437的分子与分母同时加上某数后得619

解法一：因为分数的分子与分母加上了一个数,所以分数的分子与分母的差不变,仍是18,

所以,原题转化成了一各简单的分数问题：“一个分数的分子比分母少18,切分子

7是分母的,由此可求出新分数的分子和分母。”9

7分母：（61-43）÷（1－）＝819

7分子：81×＝639

81-61＝20或63-43＝20

437解法二的分母比分子多18,的分母比分子多2,因为分数的与分母的差不变,所以619

7将18÷2=）9倍。9

7①（61-43）÷（9-7）＝9（倍）9

777×963②约分后所得的在约分前是：＝999×981

③所加的数是81-61＝20

答：所加的数是20。

练习1：

9721、分数的分子和分母都减去同一个数,新的分数约分后是1815

132、分数的分子、分母同加上一个数后得135

353、197

4、将582分母都减去同一个数,新的分数约分后是,那么减去的数是多少？793

例2：

42将一个分数的分母减去21,则得,求这个分数。53

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