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吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》
圆的经典测试题
一、选择题
1RtABCABOBCDADDAC30°
．如图，以△的直角边为直径作⊙交于点，连接，若∠＝，
DC1O
＝，则⊙的半径为（）
A2B3C23D1
．．．﹣．
B
【答案】
【解析】
【分析】
先由圆周角定理知∠BDA=∠ADC=90°，结合∠DAC=30°，DC=1得AC=2DC=2，∠C=60°，再
由AB=ACtanC=23可得答案．
【详解】
ABO
∵是⊙的直径，
BDAADC90°
∴∠＝∠＝，
DAC30°DC1
∵∠＝，＝，
AC2DC2C60°
∴＝＝，∠＝，
RtABCABACtanC23
则在△中，＝＝，
O3
∴⊙的半径为，
B
故选：．
【点睛】
本题主要考查圆周角定理，解题的关键是掌握半圆（或直径）所对的圆周角是直角和三角
函数的应用．
2CDOAB=6cmACBDECE=BC
．已知，如图，点，在⊙上，直径，弦，相交于点，若，则
阴影部分面积为（）
9993939
A．3B．C．3D．
4422422
B
【答案】
丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫
【解析】
【分析】
ODOCCE=BCDBC=CEB=45°DOC=90°S=S
连接、，根据，得出∠∠，进而得出∠，根据阴影
扇形-S△ODC即可求得．
【详解】
连接OD、OC，
AB,
∵是直径
ACB=90°
∴∠，
CE=BC
∵，
CBD=CEB=45°
∴∠∠，
COD
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