人教版数学七上同步教学课件3.4 实际问题 第1课 配套问题（含答案）.pptx

第三章一元一次方程新人教版七年级上册数学配套问题3.4实际问题第1课时|

新知探究第三章一元一次方程例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？思考本题需要我们解决的问题是什么？题目中哪些信息能解决人员安排的问题？螺母和螺钉的数量关系如何？

产品类型生产人数单人产量总产量螺钉螺母1200x22－x2000(22－x)等量关系：螺母总量=螺钉总量×2列表分析2000(22－x)＝2×1200x.

解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.依题意，得2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得x＝10.所以22－x＝12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.

总结知识生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程.解决配套问题的思路：1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据；2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据.

典例讲解例2一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件.现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成这种仪器？共配成多少套？解：设应用x立方米钢材做A部件，则应用(6－x)立方米做B部件.根据题意，列方程：3×40x=(6－x)×240.解得x=4.则6－x=2.共配成仪器：4×40=160(套).

例3如图，足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，求白皮，黑皮各多少块？由图可得，一块白皮（六边形）中，有三边与黑皮（五边形）相连，因此白皮边数是黑皮边数的2倍．思考数量边数黑皮x5x白皮32-x6(32-x)白皮边数=黑皮边数×2

解：设足球上黑皮有x块，则白皮为(32-x)块，五边形的边数共有5x条，六边形边数有6(32-x)条．依题意,得 2×5x=6（32-x）,解得x=12，则32-x=20.答：白皮20块，黑皮12块.

针对练习2.某人一天能加工甲种零件50个或加工乙种零件20个，1个甲种零件与2个乙种零件配成一套，30天制作最多的成套产品，若设x天制作甲种零件，则可列方程为.2×50x=20(30－x)1．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是()A．2×1000(26－x)＝800x B．1000(13－x)＝800xC．1000(26－x)＝2×800x D．1000(26－x)＝800xC

课堂小结用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：实际问题设未知数，列方程一元一次方程实际问题的答案解方程一元一次方程的解(x=a)检验

课堂练习1．某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳力才能使挖出来的土能及时运走？解决此问题，可设派x人挖土，其他人运土，列方程为：上述所列方程中，正确的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个C

2．某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件，或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天加工的上衣和裤子恰好配套？设x人加工上衣，则加工裤子的人数为_______人，根据题意列方程为______________，解得x＝________.(54－x)8x＝10(54－x)30

3.某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有1个桌面，4条桌腿)解：设用x立方米的木材做桌面，则用(10－x)立方米的木材做桌腿.根据题意，得4×50x=300(10－x)，