2025年上海市中考数学一模试卷附答案解析 .pdfVIP

英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也。——《三国演义》

2025年上海市中考数学一模试卷含答案解析

一．选择题（共6小题，每题4分，满分24分）

1．函数y＝﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（）

22

A．y＝﹣2（x﹣1）+2B．y＝﹣2（x﹣1）﹣2

22

C．y＝﹣2（x+1）+2D．y＝﹣2（x+1）﹣2

2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝3，AC＝4，则sinB的值为（）

A．B．C．D．

3．下列说法中，正确的是（）

A．如果k＝0，是非零向量，那么k＝0

B．如果是单位向量，那么＝1

C．如果||＝||，那么＝或＝﹣

D．已知非零向量，如果向量＝﹣5，那么∥

4．如图，在6×6的正方形网格中，联结小正方形中两个顶点A、B，如果线段AB与网格

线的其中两个交点为M、N，那么AM：MN：NB的值是（）

A．3：5：4B．3：6：5C．1：3：2D．1：4：2

5．使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：m3）与旋钮的旋转角度x（单位：

2

度）（0°＜x≤90°）近似满足函数关系y＝ax+bx+c（a≠0）．如图记录了某种家用节能

燃气灶烧开同一壶水的旋钮的旋转角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和

数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮的旋转角度约为

（）

丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫

A．33°B．36°C．42°D．49°

6．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、

F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①BE＝2AE②△DFP∽△

BPH③DP2＝PH•PC；④FE：BC＝，其中正确的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

二．填空题（共12小题，每题4分，满分48分）

7．如果tanα＝，那么锐角α的度数是．

8．已知f（x）＝，那么f（3）＝．

9．已知线段AB＝2，如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，那么AP的值为．