湖南省怀化市艾头坪乡中学2020年高三数学文期末试题含解析.docxVIP

湖南省怀化市艾头坪乡中学2020年高三数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（?）

?A．????B．

?C．????D．

参考答案：

B

由图象可知，即。又，所以，所以函数。又，即，即，即，因为，所以，所以函数为，选B.

2.已知两点，若直线上存在点P，使,则称该直线为“S型直线”.给出下列直线：①；②；③；④，其中为“S型直线”的个数是

A.1 B.2 C.3 D.4

参考答案：

B

3.向圆内随机投掷一点，此点落在该圆的内接正边形内的概率为

下列论断正确的是（?????）

A．随着的增大，增大????????????? B．随着的增大，减小

C．随着的增大，先增大后减小???????D．随着的增大，先减小后增大

参考答案：

A

,设,可知

,可时,当

时,,故在时单调递增.

4.已知点是圆内任意一点，点是圆上任意一点，则实数(???)

A．一定是负数?? B．一定等于0

C．一定是正数??? D．可能为正数也可能为负数

参考答案：

A

5.在平面直角坐标系中，O为原点，已知两点A（3，1），B（－1，3），若C满足，?????其中，且，则点C的轨迹方程是（???）

??????A．?????????????????????????????????B．????????????????????????

??????C．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????D．

参考答案：

D

设点，则，，

因为，所以。

又，，

代入得点C的参数方程，

消去得点C的轨迹方程是，

故选择D。

6.（09年湖北重点中学4月月考理）下面四个命题：

①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”

②“直线⊥平面内所有直线”的充要条件是“⊥平面”

③“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”

④“平面∥平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等

其中正确命题的序号是????????????????????????????????????????????(??)

???A．①②????????B．②③??????????C．③④?????????D．②④

参考答案：

D

7.对任意（??????）；

?A.；???B.；???C.；???D.

参考答案：

C

8.

若等比数列的公比为2，但前4项和为1，则这个等比数列的前8项和等于????????????（???）

??????A．21?????????????????????B．19?????????????????????C．17?????????????????????D．15

参考答案：

答案：C

9.在等差数列=

???A．24????????B．22????????????????C．20????????????????D．－8

参考答案：

A

10.（5分）已知集合A={0，a}，B={﹣1，1}，若A∩B={﹣1}，则A∪B=（）

A．{0，1}B．{﹣1，0}C．{﹣1，1}D．{﹣1，0，1}

参考答案：

D

【考点】：并集及其运算．

【专题】：集合．

【分析】：根据集合的基本运算进行求解即可．

解：∵A∩B={﹣1}，

∴a=﹣1，

即A={0，﹣1}，

则A∪B={﹣1，0，1}，

故选：D

【点评】：本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知向量满足，且，

则与的夹角为__________.

参考答案：

略

12.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为____________。

参考答案：

略

13.定义一种新运算“”：，其运算原理如图3的程序框图所示，则=_______.

参考答案：

-3

略

14.过点P（1，2）与直线2x+y=0垂直的直线方程为????．

参考答案：

x﹣2y+3=0

【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．

【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆．

【分析】与直线2x+y=0垂直的直线方程的斜率k=，由此能求出过点P（1，2）与直线2x+y=0垂直的直线方程．

【解答】解：∵与直线2x+y=0垂直的直线方程的斜率k=，

∴过点P（1，2）与直线2