4.3 探索三角形全等的条件 课件(共19张PPT) 2025年北师大版七年级数学下册.pptxVIP

4.3探索三角形全等的条件主讲人：###

三角形全等的性质与判定条件0102030405三角形全等的性质三角形全等判定——SSS三角形全等判定——SAS三角形全等判定——AAS三角形全等判定——SAS

选题背景全等判定——AAS三角形全等的性质全等判定——SAS全等判定——SSS全等判定——ASA三角形全等的定义：[能够完全重合的两个三角形称为全等三角形]两个三角形全等的性质：(1)全等三角形的形状和大小都相同(2)全等三角形的对应边，对应角相等

选题背景全等判定——AAS三角形全等的性质全等判定——SAS全等判定——SSS全等判定——ASA针对练习：如图，已知ΔABC≌ΔDEF，∠A=30°,∠B=50°，BF=2，求∠DEF的度数与EC的长ABFCED

选题背景全等判定——AAS三角形全等的性质全等判定——SAS全等判定——SSS全等判定——ASA针对练习：如图，已知ΔABC≌ΔDEF，∠A=30°,∠B=50°，BF=2，求∠DEF的度数与EC的长解：在ΔABC中，∠A=30°,∠B=50°由三角形内角和定理得：∠A=30°,∠B=50°，∠ACB=180°∠ACB=180°-∠A=30°-∠B=180°-30°-50°=100°又∵ΔABC≌ΔDEF∴∠DEF=∠ACB=100°,EF=BC又∵EF=BC,BF=2∴EF-CF=BC-CF∴EC=BF=2ABFCED

选题背景全等判定——AAS三角形全等的性质全等判定——SAS全等判定——SSS全等判定——ASA判定方法一：三边分别相等的两个三角形全等【三角形具有稳定性】（简写为“边边边”或“SSS”）

选题背景全等判定——AAS三角形全等的性质全等判定——SAS全等判定——SSS全等判定——ASA针对练习：如图，AC=DC，AB=DE,CB=CE.试说明：∠1=∠2BAECFD

选题背景全等判定——AAS三角形全等的性质全等判定——SAS全等判定——SSS全等判定——ASA针对练习：如图，AC=DC，AB=DE,CB=CE.试说明：∠1=∠2解：∠1=∠2,理由如下：在ΔABC与ΔDEC中AC=DCAB=DECB=CE∴ΔABC≌ΔDEC∴∠A=∠D由三角形内角和定理得：∠1+∠A+∠AFE=180°∠2+∠D+∠DFC=180°又∵∠A=∠D,∠AFE=∠DFC（对顶角相等）∴∠1=∠2BAECFD

选题背景全等判定——AAS三角形全等的性质全等判定——SAS全等判定——SSS全等判定——ASA判定方法二：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）

选题背景全等判定——AAS三角形全等的性质全等判定——SAS全等判定——SSS全等判定——ASA针对练习：如图，已知OA=OC，OB=OD，∠AOC=∠BOD，试说明：ΔAOB≌ΔCODODCAB

选题背景全等判定——AAS三角形全等的性质全等判定——SAS全等判定——SSS全等判定——ASA针对练习：如图，已知OA=OC，OB=OD，∠AOC=∠BOD，试说明：ΔAOB≌ΔCOD解：ΔAOB≌ΔCOD,理由如下：∴∠AOC=∠BOD∴∠AOC-∠AOD=∠BOD-∠AOD∴∠COD=∠AOB在ΔAOB与ΔCOD中OA=OC∠COD=∠AOBOB=OD∴ΔAOB≌ΔCODODCAB

选题背景全等判定——AAS三角形全等的性质全等判定——SAS全等判定——SSS全等判定——ASA判定方法三：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）

选题背景全等判定——AAS三角形全等的性质全等判定——SAS全等判定——SSS全等判定——ASA针对练习：如图，D是AC上一点，AE=BC,DE//AB,∠B=∠DAE,试说明：ΔABC≌ΔDAEECDAB

选题背景全等判定——AAS三角形全等的性质全等判定——SAS全等判定——SSS全等判定——ASA针对练习：如图，D是AC上一点，AE=BC,DE//AB,∠B=∠DAE,试说明：ΔABC≌ΔDAE解：ΔABC≌ΔDAE,理由如下：∵DE//AB∴∠ADE=∠BAC在ΔABC与ΔDAE中∠ADE=∠BAC∠B=∠DAEAE=BC∴ΔABC≌ΔDAEECDAB

选题背景全等判定——AAS三角形全等的性质全等判定——SAS全等判定——SSS全等判定——ASA判定方法四：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“ASA”）

选题背景全等判定——AAS三角形全等的性质全等判定——SAS全等判定——SSS全等判定——ASA针对练习：如图，AB=AC,AB⊥AC,AD⊥AE,且∠ABD=∠ACE，试说明：BD=CEBADEC

选题背景全等判定——AAS三角形全等的性质全等判定——SAS全等判定——SSS全等判