湖北省武汉市凤凰中学2021-2022学年高一数学文期末试卷含解析.docxVIP

湖北省武汉市凤凰中学2021-2022学年高一数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.对数式中，实数a的取值范围是（???????）

A.a5,或a2???????????B.2a5?????????C.2a3,或3a5???????????D.3a4

参考答案：

C

2.（本小题满分10分）

??已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数.

（1）试写出满足上述条件的一个函数；

（2）若，求的取值范围.

参考答案：

（1）略

（2）是偶函数，

在区间上是单调增函数

或

或

略

3.如图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于（）

Ａ．45°??????????????????Ｂ．60°??????????????????Ｃ．90°??????????????????Ｄ．120°

参考答案：

B

略

4.若定义在R上的函数满足：对任意的，都有，且当时，，则 (??)

A.f(x)是奇函数，且在R上是增函数???? B.f(x)是奇函数，且在R上是减函数

C.f(x)是奇函数，但在R上不是单调函数 D.无法确定f(x)的单调性和奇偶性?

参考答案：

B

因为，∴令，可得，

令，则，即，∴为奇函数．

令，则．

．

∴，∴为减函数，故选B．

?

5.化简：=

A．???????B．??????????C．????D．

参考答案：

B

6.设是偶函数，是奇函数，那么的?????????????值为（??）

A.??????B.??????????????C.?????????????D.

参考答案：

B

7.下列四组函数中，表示同一函数的是（）

A．y=与y=x B．y=x0与y=1

C．y=2与y= D．y=x与y=（2

参考答案：

C

【考点】判断两个函数是否为同一函数．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．

【解答】解：A．y==|x|，两个函数的对应法则不一致，不是同一函数．

B．y=x0的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），两个函数的定义域不一致，不是同一函数．

C．y=2==，y==，两个函数的定义域都为（0，+∞），对应法则相同，是同一函数．

D．y=（2=x，定义域为[0，+∞），两个函数的定义域不一致，不是同一函数．

故选：C

【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．

8.设集合M=，N={y|y=log2x，x∈（0，1]}，则集合M∪N是（）

A．（﹣∞，0）∪[1，+∞） B．[0，+∞） C．（﹣∞，1] D．（﹣∞，0）∪（0，1]

参考答案：

C

【考点】并集及其运算．

【分析】根据指数函数性质和图象可知M中y的取值范围，根据对数函数性质和图象可知N中y的取值范围，然后让两者取并集即可．

【解答】解：根据指数函数图象和性质M中y在[0，+∞）上的取值范围为（0，1]，

根据对数函数的图象和性质N中y在（0，1]上的取值范围为（﹣∞，0]

即M=（0，1]，N=（﹣∞，0]

∴M∪N=（﹣∞，1]．

【点评】本题考查了集合的知识，但更重要的还是对数函数和指数函数性质和图象的应用．

9.已知函数是上的增函数，，是其图象上的两点，记不等式＜的解集，则

A．?????? B．

C．???? D．

参考答案：

C

10.设=（﹣1，3），则等于（）

A．（﹣5，5） B．（5，﹣5） C．（﹣3，3） D．（3，﹣3）

参考答案：

B

【考点】平面向量的坐标运算．

【分析】设=（x，y），由=（﹣1，3），利用平面向量坐标运算法则能求出．

【解答】解：设=（x，y），

∵=（﹣1，3），

∴（4﹣x，﹣2﹣y）=（﹣1，3），

∴，解得x=5，y=﹣5，

∴=（5，﹣5）．

故选：B．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知集合A={2，3，6}，则集合A的真子集的个数是______．

参考答案：

7

【分析】

根据含有n个元素的有限集合的真子集有个，容易得出集合A的真子集个数为个，得到结果．

【详解】因为集合A中有3个元素，所以集合A的真子集有个，

故答案为：7．

【点睛】考查列举法的定义，真子集的概念，组合的概念及组合数公式．

12.三个数的大小关系为（???）

A.???????????????????B.

C．??????????????????D.

参考答案：

D

略

13.在△ABC中