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湖南省岳阳市伍市中学高一数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知集合A={1，2，3}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，则B中所含元素的个数为（）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

6

参考答案：

B

2.设，则的大小关系为?????????????（???）

A．?B．??C．???D．?

参考答案：

D

略

3.已知函数的最大值为4，最小值为0，两条对称轴间的最短距离为,直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是(???)

A．????B．

C．?D．

参考答案：

B

4.圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为（）

A．（x﹣6）2+（y﹣5）2=10 B．（x﹣6）2+（y+5）2=10 C．（x﹣5）2+（y﹣6）2=10 D．（x﹣5）2+（y+6）2=10

参考答案：

A

【考点】圆的标准方程．

【专题】计算题．

【分析】要求圆的方程，因为已知圆心坐标，只需求出半径即可，所以利用两点间的距离公式求出|BC|的长度即为圆的半径，然后根据圆心和半径写出圆的标准方程即可．

【解答】解：因为|BC|==，

所以圆的半径r=，又圆心C（6，5），

则圆C的标准方程为（x﹣6）2+（y﹣5）2=10．

故选A．

【点评】此题考查学生灵活运用两点间的距离公式化简求值，会根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程，是一道综合题．

5.设变量x，y满足约束条件则目标函数的最小值为（???）

A.4 B.－5 C.－6 D.－8

参考答案：

D

绘制不等式组所表示的平面区域，结合目标函数的几何意义可知，目标函数在点处取得最小值.

本题选择D选项.

6.的值是（???）

A． ????? B．????????C．???????D．

参考答案：

A

略

7.函数?的图像按向量?平移后,得到的图像的解析式为.那么?的解析式为

A.???B.???C.???D.

参考答案：

解析：,即?.故选B．

8.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则A=（?）

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

由余弦定理可求出，再求.

【详解】由余弦定理可得，

又，所以.故选A.

【点睛】本题考查余弦定理.，，，对于余弦定理，一定要记清公式的形式.

9.若函数f（x）=4x2﹣kx﹣8在[5，8]上是单调函数，则k的取值范围是（）

A．（﹣∞，40] B．[40，64] C．（﹣∞，40]∪[64，+∞） D．[64，+∞）

参考答案：

C

【考点】二次函数的性质．

【专题】计算题．

【分析】根据二次函数的性质知对称轴，在[5，8]上是单调函数则对称轴不能在这个区间上，，或，解出不等式组求出交集．

【解答】解：根据二次函数的性质知对称轴，

在[5，8]上是单调函数则对称轴不能在这个区间上

∴，或，

得k≤40，或k≥64

故选C．

【点评】本题考查二次函数的性质，本题解题的关键是看出二次函数在一个区间上单调，只有对称轴不在这个区间上，本题是一个基础题．

10.已知满足和，当时，，则（???）

?A、?????????????????????B、2?????????????????????????C、??????????????????????D、98

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知关于x的不等式的解集为(1,2)，则关于x的不等式的解集为?????????．

参考答案：

??????

12.集合用列举法表示为_________.

参考答案：

{1,2,3,4}?

13.将关于x的方程（）的所有正数解从小到大排列构成数列{an}，其，，构成等比数列，则?????????．

参考答案：

方程（）的所有正数解，也就是函数与在第一象限交点的横坐标，

由函数图象与性质可知，在第一象限内，最小的对称轴为，周期

又，，构成等比数列

，解得

故答案为

?

14.若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是??????.

参考答案：

略

15.若，则?????????

参考答案：

略

16.（5分）已知＜α＜，cos（+α）=﹣，则sinα=??????．

参考答案：

考点：两角和与差的正弦函数．

专题：三角函数的求值．

分析：依题意，利用同角三角函数间的关系式可求得sin（+α）==，再利用两角差的正弦即可求得sinα的值．

解答：∵＜α＜，

∴＜α+＜π，又