湖南省永州市江村中学高二数学理模拟试卷含解析.docx

湖南省永州市江村中学高二数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若圆与圆相切,则的值为(????)

A.??????????????B.??????????C.??????????????D.?

参考答案：

D

2.f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足xf′(x)＋f(x)≤0，对任意正数a，b，若ab，则必有()

A．af(b)≤bf(a)?????B．bf(a)≤af(b)?????C．af(a)≤f(b)?????D．bf(b)≤f(a)

?

?

参考答案：

A

略

3.已知定义在R上的可导函数f（x）满足：f′（x）+f（x）＜0，则与f（1）（e是自然对数的底数）的大小关系是（）

A．＞f（1） B．＜f（1）

C．≥f（1） D．不确定

参考答案：

A

【考点】63：导数的运算．

【分析】构造函数g（x）=exf（x），利用导数研究其单调性，注意到已知f′（x）+f（x）＜0，可得g（x）为单调减函数，最后由，代入函数解析式即可得答案．

【解答】解：设g（x）=exf（x），

∵f′（x）+f（x）＜0，

∴g′（x）=ex（f′（x）+f（x））＜0

∴函数g（x）为R上的减函数；

∵，∴g（m﹣m2）＞g（1）

即，

∴＞f（1）

故选：A．

4.有下列四个命题：

①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；

②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若q≤1，则方程有实根”的逆否命题；

④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题.?

?

其中真命题的序号有（）

A.①②③?????????B.①③④??????C.①③????????????D.①④

参考答案：

C

略

5.已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则C的方程是（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】双曲线的标准方程．

【分析】设出双曲线方程，利用双曲线的右焦点为F（3，0），离心率为，建立方程组，可求双曲线的几何量，从而可得双曲线的方程．

【解答】解：设双曲线方程为（a＞0，b＞0），则

∵双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，

∴，∴c=3，a=2，∴b2=c2﹣a2=5

∴双曲线方程为．

故选B．

6.f（x）是集合A到集合B的一个函数，其中，A={1，2，…，n}，B={1，2，…，2n}，n∈N*，则f（x）为单调递增函数的个数是（）

A． B．n2n C．（2n）n D．

参考答案：

D

【考点】D8：排列、组合的实际应用．

【分析】所有的从集合A到集合B的函数f（x）总共有（2n）n个，每从B的2n元素中选取n个元素的一个组合，就对应了一个增函数f（x），故单调递增函数f（x）的个数为C2nn，即可得出结论．

【解答】解：所有的从集合A到集合B的函数f（x）总共有（2n）n个，从1，2，…，2n中任意取出n个数，唯一对应了一个从小到大的排列顺序，这n个从小到大的数就可作为A中元素1，2，…，n的对应函数值，这个函数就是一个增函数．

每从B的2n元素中选取n个元素的一个组合，就对应了一个增函数f（x），

故单调递增函数f（x）的个数为C2nn，

故选：D．

7.函数（???）

?

?

A.有最大值2，无最小值????????????B.无最大值，有最小值-2??

C.有最大值2，有最小值-2????????D.无最值

参考答案：

C

略

8.已知点F1（﹣4，0）、F2（4，0），曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6，则该曲线的方程为（）

A．﹣=1（y≥3） B．=1

C．﹣=1（x≥3） D．﹣=1

参考答案：

C

【考点】双曲线的标准方程．

【分析】由已知得动点P的轨迹是以F1（﹣4，0）、F2（4，0）为焦点，实轴长为6和双曲线的右支，由此能求出

【解答】解：∵点F1（﹣4，0）、F2（4，0），曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6，

∴动点P的轨迹是以F1（﹣4，0）、F2（4，0）为焦点，

实轴长为6和双曲线的右支，

∴（x≥3）．

故选：C．

9.以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是????????????????????????????????????????????????????????

A．或??????????B．

C．或??????????D．或

参考答案：

D

略

10.直线的倾斜角是(???).

?????A.40°???????????B.50°?????????????C.130°??????