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福建省厦门市新阳中学2020年高一数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.化简的结果是?(???)

（A）???（B）（C）??（D）

参考答案：

B

2.（5分）如图是某次比赛上七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，若去掉一个最高分和最低分，则所剩数据的平均数为（）

A． 84 B． 85 C． 86 D． 87

参考答案：

B

考点： 茎叶图；众数、中位数、平均数．

专题： 图表型；概率与统计．

分析： 由已知中的茎叶图，我们可以得到七位评委为某参赛选手打出的分数，及去掉一个最高分和一个最低分后的数据，代入平均数公式公式，即可得到所剩数据的平均数．

解答： 由已知的茎叶图可得七位评委为某参赛选手打出的分数为：79，84，84，86，84，87，93，

去掉一个最高分93和一个最低分79后，

所剩数据的平均数?==85．

故选B．

点评： 本题考查的知识点是茎叶图，平均法及方差，其中根据已知的茎叶图分析出七位评委为某参赛选手打出的分数，是解答本题的关键．

3.假设有一组数据为6，8，3，6，4，6，5，这些数据的众数与中位数分别是（??）

A.5，6?????????B.6，6?????????????C.6，5??????????????D.以上都不正确

参考答案：

B

4.原点到直线x+2y-5=0的距离为???????????（????）

A．1?????B．????????C．2???????D．

参考答案：

D

由点到直线的距离公式知：。

5.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有(?).

A.向右平移??????B.向右平移?????C.向左平移?????D.向左平移

参考答案：

B

略

6.实数x，y满足条件，目标函数z＝3x＋y的最小值为5，则该目标函数z＝3x＋y的最大值为()

A．10?????????B．12???????????C．14???????????D．15

参考答案：

A

7.过点且平行于直线的直线方程为（???）

A．B．

C．D．

参考答案：

A??

8.已知函数则的值为(????)

A． B．4 C．2 D．

参考答案：

A

【考点】函数的值．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】利用分段函数的性质求解．

【解答】解：∵函数，

∴f（）==﹣3，

=f（﹣3）=2﹣3=．

故选：A．

【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题．

9.已知五个数据3,5,7,4,6，则该样本标准差为（???）

A．1? B.?

C.? D．2

?

参考答案：

B

略

10.已知AD是△ABC的角A平分线与边BC交于点D，且，，，则AD=（??）

A． B．??????????C．???????????D．

参考答案：

D

如图，过点D分别作AC、AB的高线DE、EF，垂足分别是E、F．

∵AD是△ABC的角平分线，

∴DF=DE.

过C点作CH⊥AB于点H，

∵在直角△AHC中，

AC=2,∠A=60°，∴AH=AC·cos60°=AC=1,CH=AC·sin60°=.

又∵AB=3,∴BH=AB-AH=3-1=2

∴在直角中，由勾股定理得到

即

解得，

又∵在直角中，?

．

故选D.

?

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.点P（a，3）到直线4x﹣3y+1=0的距离等于4，且在不等式2x+y﹣3＜0表示的平面区域内，则点P的坐标是．

参考答案：

（﹣3，3）

【考点】二元一次不等式（组）与平面区域；点到直线的距离公式．

【分析】根据点到直线的距离公式表示出P点到直线4x﹣3y+1=0的距离，让其等于4列出关于a的方程，求出a的值，然后又因为P在不等式2x+y﹣3＜0所表示的平面区域内，如图阴影部分表示不等式2x+y﹣3＜0所表示的平面区域，可判断出满足题意的a的值，即得点P的坐标．

【解答】解：点P到直线4x﹣3y+1=0的距离d==4，则4a﹣8=20或4a﹣8=﹣20，解得a=7或﹣3

因为P点在不等式2x+y﹣3＜0所表示的平面区域内，如图．

根据图象可知a=7不满足题意，舍去．

所以a的值为﹣3，

则点P的坐标是（﹣3，3），

故答案为：（﹣3，3）．

12.已知函数，则=???.

参考答案：

2

【详解】，

13.幂函数的图像经过，则=________．

参考答案：

14.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如下图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形