湖北省黄冈市罗田县实验中学2020-2021学年高一数学文下学期期末试题含解析.docx

湖北省黄冈市罗田县实验中学2020-2021学年高一数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若直线的交点在第一象限内，则实数的取值范围（????）

??????????

参考答案：

C

略

2.如图，有一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，汽车在A点测得公路北侧山顶D的仰角为30°，汽车行驶300m后到达B点测得山顶D在北偏西30°方向上，且仰角为45°，则山的高度CD为（）

A. B. C. D.300m

参考答案：

D

【分析】

通过题意可知：，设山的高度，分别在中求出，最后在中，利用余弦定理，列出方程，解方程求出的值.

【详解】由题意可知：.

在中，.

在中，.

中，由余弦定理可得：

（舍去），故本题选D.

【点睛】本题考查了余弦定理的应用，弄清题目中各个角的含义是解题的关键.

3.与函数相同的函数是

A．?????????????B．

C．????????D．???????????????

参考答案：

D

4.用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=﹣4时的值时，V3的值为（）

A．﹣845 B．220 C．﹣57 D．34

参考答案：

C

【考点】EL：秦九韶算法．

【分析】由于多项式f（x）=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6=（（（（（3x+5）x+6）x+79）x﹣8）x+35）x+12，可得当x=﹣4时，v0=3，v1=3×（﹣4）+5=﹣7，v2，v3即可得出．

【解答】解：∵多项式f（x）=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6

=（（（（（3x+5）x+6）x+79）x﹣8）x+35）x+12，

当x=﹣4时，

∴v0=3，v1=3×（﹣4）+5=﹣7，v2=﹣7×（﹣4）+6=34，v3=34×（﹣4）+79=﹣57．

故选：C．

5.我国古代数学发展一直处世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧几里德辗转相除法相媲美的是（）

Ａ．割圆术 Ｂ．更相减损术 Ｃ．秦九韶算法 Ｄ．孙子剩余定理

参考答案：

B

6.在等比数列中，则（????）

A．81?????????B．???????C．?????????D．243?

?

参考答案：

A

7.在数学拓展课上，老师定义了一种运算“”：对于，满足以下运算性质：

①；②。则的数值为????????????（???）

A.???????????B.???????????C.???????????D.

参考答案：

C

8.若非零实数满足，则???????????????????????????????

A．??????????????B．??????????????B．???D．

参考答案：

D

9.与角终边相同的角是

A．??????????B．????????C．??????D．

参考答案：

D

10.已知x=lnπ，y=log52，z=loge则（）

A．x＜y＜z B．z＜x＜y C．z＜y＜x D．y＜z＜x

参考答案：

C

【考点】对数值大小的比较．

【分析】利用指数与对数函数的单调性即可得出．

【解答】解：x=lnπ＞1，y=log52∈（0，1），z=loge＜0．

∴z＜y＜x．

故选：C．

【点评】本题考查了指数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.直角三角形三边长为整数，斜边长为39，则其面积为。

参考答案：

270

12.给出下列命题：

⑴函数是偶函数，但不是奇函数；

⑵在△中，若，则；

⑶若角的集合，则；

⑷设函数定义域为R，且=，则的图象关于轴对称；??

⑸函数的图象和直线的公共点不可能是1个．

其中正确的命题的序号是????????????.

参考答案：

（3）（5）

13.已知函数f（x）=﹣3x在区间[2，4]上的最大值为．

参考答案：

﹣4

【考点】函数的值域．

【专题】计算题；函数的性质及应用．

【分析】观察可知函数f（x）=﹣3x在区间[2，4]上是减函数；从而求值．

【解答】解：∵在区间[2，4]上是减函数，﹣3x在区间[2，4]上是减函数；

∴函数f（x）=﹣3x在区间[2，4]上是减函数；

∴f（x）max=f（2）=﹣3×2=﹣4．

故答案为：﹣4．

【点评】本题考查了函数的最值的求法，观察可知函数为减函数，从而得解，是解最值的一般方法，属于基础题．

14.（4分）在等差数列{an}中，S10=10，S20=3