湖南省株洲市漂沙井乡中学2021年高一数学文下学期期末试卷含解析.docxVIP

湖南省株洲市漂沙井乡中学2021年高一数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若，则的值为（???）

Ａ．???????????Ｂ．????????????Ｃ．?????????????Ｄ．

参考答案：

C

略

2.利用计算器，列出自变量和函数值的对应关系如下表：

0.2

0.6

1.0

1.4

1.8

2.2

2.6

3.0

3.4

…

1.149

1.516

2.0

2.639

3.482

4.595

6.063

8.0

10.556

…

0.04

0.36

1.0

1.96

3.24

4.84

6.76

9.0

11.56

…

那么方程的一个根位于下列哪个区间内（）

A．(0.6,1.0)????????B．(1.4,1.8)????????C．(1.8,2.2)????????D．(2.6,3.0)

参考答案：

C

3.计算的值为（??）

A．????????B．?????C.????????D．

参考答案：

B

，

.

?

4.在下列条件中：①b2﹣4ac≥0；②ac＞0；③ab＜0且ac＞0；④b2﹣4ac≥0，＞0中能成为“使二次方程ax2+bx+c=0的两根为正数”的必要非充分条件是（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

参考答案：

A

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】根据二次方程ax2+bx+c=0的两根为正数，则一定满足b2﹣4ac≥0，ab＜0，ac＞0，故根据必要不充分条件的定义即可判断．

【解答】解：∵二次方程ax2+bx+c=0的两根为正数，

∴b2﹣4ac≥0，ab＜0，ac＞0，

故由使二次方程ax2+bx+c=0的两根为正数，一定能推出b2﹣4ac≥0，ab＜0，ac＞0，

但是满足其中一个或2个不能推出使二次方程ax2+bx+c=0的两根为正数，

故①②③能成为使二次方程ax2+bx+c=0的两根为正数”的必要非充分条件，

故选：A

5.下列函数中，在(0,+∞)内单调递增的是（??）

A.???????B.??????C.????????D.

参考答案：

D

6.已知函数f(x)=，则f[f()]=（??）

??????A.?9 ????B.??????????C.－9??????????D.－

参考答案：

B

7.求经过点的直线，且使，到它的距离相等的直线方程．

A.?????????????????????B.???

C.，或???????????D.，或?

参考答案：

C

8.若函数=的定义域为,则实数的取值范围是 （???）

A． ?B.???? ???C. ?????????D.

参考答案：

B

略

9.根据表格中的数据可以判定方程的一个根所在的区间为（???）

1

2

3

4

5

0

0.693

1.099

1.386

1.609

1

0

1

2

3

A．(1,2) B．(2,3) C．(3,4) D．(4,5)

参考答案：

C

令，

由表格数据可得.

由零点存在性定理可知，在区间内必有零点.

?

10.已知b的模为1．且b在a方向上的投影为，则a与b的夹角为（）

A.30° B.60° C.120° D.150°

参考答案：

A

【分析】

根据平面向量的投影定义，利用平面向量夹角的公式，即可求解．

【详解】由题意，，则在方向上的投影为，

解得，又因为，所以与的夹角为，

故选：A．

【点睛】本题主要考查了平面向量的投影定义和夹角公式应用问题，其中解答中熟记向量的投影的定义和向量的夹角公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设甲、乙两个圆柱的底面积分别为，体积分别为，若它们的侧面积相等，且，则的值是___________．

参考答案：

略

12.函数的定义域为＿＿＿＿＿＿＿＿；

参考答案：

13.下列命题：①幂函数中不存在既不是奇函数又不是偶函数的函数；

②图象不经过点的幂函数一定不是偶函数；

③如果两个幂函数的图象具有三个公共点，那么这两个幂函数相同；

④幂函数的图象不可能在第四象限内。其中正确的题号是???????????????

参考答案：

②④

14.函数＋的定义域??????????????．

参考答案：

15.阅读右图程序框图，如果输出的函数值在区间内，那么输入实数x的取值范围是??????????.

参考答案：

(1,2)?

16.若函数只有一个零点，则实数k=?