动量与动量定理及其应用（解析版）.docx

动量与动量定理及其应用热点题型归类

目录

题型一动量和冲量的理解 1

类型1动量与动能的比较及换算 2

类型2对动量和冲量的定性分析 3

类型3恒力冲量的计算 5

类型3利用F－t图像求冲量 10

题型二动量定理的理解和应用 14

类型1用动量定理解释生活中的现象 15

类型2应用动量定理求解瞬时平均力 15

题型三动量定理和图像问题的结合 17

题型四应用动量定理处理“流体模型” 26

模型一流体类问题 28

模型二微粒类问题 30

题型五应用动量定理处理分析多过程问题 35

题型六动量定理与动能定理的类比及综合应用 42

题型一动量和冲量的理解

【解题指导】1．动量与动能的比较

动量

动能

物理意义

描述机械运动状态的物理量

定义式

p＝mv

Ek＝mv2

标矢性

矢量

标量

变化因素

合外力的冲量

合外力所做的功

大小关系

变化量

Δp＝Ft

ΔEk＝Fl

联系

(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系

(2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化

2.冲量的计算方法

(1)恒力的冲量：直接用定义式I＝Ft计算.

(2)变力的冲量

①作出F－t图线，图线与t轴所围的面积即为变力的冲量，如图所示.

②对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解.

类型1动量与动能的比较及换算.

【例1】关于在恒定阻力作用下，做竖直上抛运动的物体，下列说法正确的是()

A．动能Ek随时间t变化的快慢随时间均匀变化

B．动量p随时间t变化的快慢随时间均匀增大

C．重力势能Ep随位移x变化的快慢随时间保持不变

D．机械能E随位移x变化的快慢随时间均匀减小

【答案】AC

【详解】A．上升过程，有

v=v0—at

可得

下降过程，有

v￠=a￠t

可知动能Ek随时间t变化的快慢随时间均匀增大，故A正确；

B．根据动量定理可得

Δp=mΔv=maΔt

可得

可知动量p随时间t变化的快慢保持不变，故B错误；

C．根据重力势能与重力做功的关系，可知重力势能减少量为

ΔEp=mgΔx

可得

可知重力势能Ep随位移x变化的快慢保持不变，故C正确；

D．根据功能关系有

ΔE=fΔx

所以

可知机械能E随位移x变化的快慢保持不变，故D错误。

故选AC。

【变式演练1】冬奥会速滑比赛中，甲、乙两运动员的质量分别为m和M，若他们的动能相等，则甲、乙动量大小之比是()

A．1:1B．m:MC．m:MD．M:m

【答案】C

【详解】由动能表达式和动量大小表达式p=mv可得

二者动能相等，所以甲、乙动量大小之比为，故ABD错误，C正确。故选C。

【变式演练2】甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑去。若甲的质量大于乙的质量，则()

A．甲推乙的过程中，甲对乙的作用力大于乙对甲的作用力

B．甲推乙的过程中，甲对乙的冲量小于乙对甲的冲量

C．分开后，甲的动量大于乙的动量

D．分开后，甲的动能小于乙的动能

【答案】D

【详解】A．根据牛顿第三定律可知，甲推乙的过程中，甲对乙的作用力等于乙对甲的作用力，故A错误；

BC．甲推乙的过程中，甲乙二人组成的系统在二者相互作用过程中不受外力，满足系统动量守恒条件，故甲对乙的冲量与乙对甲的冲量等大反向，故分开后，甲的动量等于乙的动量，故BC错误；

D．根据

Ek=

可知动量大小相等，而甲的质量大于乙的质量，故甲的动能小于乙的动能，故D正确。故选D。

【变式演练3】质量为m的物体静止在光滑水平面上，在水平恒力F的作用下，经时间t走过位移l，动量变为p、动能变为Ek。若上述过程中F不变，物体的质量变为2m，下列说法正确的是()

A．经过时间t，物体动量变为pB．经过时间t，物体动能变为Ek

C．经过位移l，物体动量变为2pD．经过位移l，物体动能变为2Ek

【答案】A

【详解】A．以初速度方向为正方向，根据动量定理，有

Ft=p

故F不变，物体的质