2025年七年级上册数学全册单元试卷易错题(Word版 含答案) .pdfVIP

士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》

七年级上册数学全册单元试卷易错题（Word版含答案）

一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）

1．如图，线段AB=20cm．

（1）点P沿线段AB自A点向B点以2cm/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以

3cm/秒运动，几秒后，点P、Q两点相遇？

（2）如图，AO=PO=2cm，∠POQ=60°，现点P绕着点O以30°/秒的速度顺时针旋转一周后

停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，若P、Q两点也能相遇，求点Q运动的速

度．

【答案】（1）解：设x秒点P、Q两点相遇根据题意得：

2x+3x=20，

解得x=4

答：4秒后，点P、Q两点相遇。

（2）解：①当点P.Q在OB与圆的交点处相遇时：P点运动所用的时间为：①

（秒），P点的运动速度为：（20-4）÷2=8cm/秒

②当点P,Q在A点处相遇时：P点运动所用的时间为：②（60+180）÷30=8（秒），P点

运动的速度为：20÷8-2.5cm/秒

【解析】【分析】（1）此题是一道相遇问题，根据相遇的时候，P点所走的路程+Q点运

动的路程等于AB两地之间的距离，列出方程，求解即可；

（2）分①当点P.Q在OB与圆的交点处相遇时，②当点P,Q在A点处相遇时两类讨论，

分别根据路程除以速度等于时间算出P点运动的时间，即Q点运动的时间，再根据路程除

以时间等于速度即可算出Q点的运动速度。

2．如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．

（1）求出∠AOB及其补角的度数；

（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．

吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》

【答案】（1）解：∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，其补角为180°-∠AOB=180°-

120°=60°

（2）解：∠DOC=×∠BOC=×70°=35°，∠AOE=×∠AOC=×50°=25°．

∠DOE与∠AOB互补，

理由：∵∠DOE=∠DOC+∠COE=35°+25°=60°，∴∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，故∠DOE与

∠AOB互补

【解析】【分析】（1）由∠BOC、∠AOC的度数，求出∠AOB=∠BOC+∠AOC的度数，再

求出∠AOB补角的度数；（2）根据角平分线定义求出∠DOC、∠AOE的度数，再由（1）

中的度数得到∠DOE与∠AOB互补.

3．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，C是

2

AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）=0．

（1）求点C表示的数；

（2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，

若AP+BQ=2PQ，求时间t；

（3）若点P从A向右运动，