湖北省部分市州 2024 年秋季高二年级期末质量监测 数学(附答案).docxVIP

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湖北省部分市州2024年秋季高二年级期末质量监测数学

本试卷共4页,19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。

★祝考试顺利★

注意事项:

1.答题前,先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2?B

3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后,请将答题卡上交。

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知两点A2,t,B1,0,t∈R,直线

A.-33B.-3C.

2.已知公差为正数的等差数列an,若a3a4=35,

A.11B.9C.7D.11或1

3.已知向量a=-1,2,3,向量b=4,-1,-2,向量c

A.17B.19C.21D.23

4.某学校乒乓球比赛,学生甲和学生乙比赛3局(采取三局两胜制),假设每局比赛甲获胜的概率是0.7,乙获胜的概率是0.3,利用计算机模拟试验,计算机产生09?之间的随机数,当出现随机数06?时,表示一局甲获胜,其概率是0.7.由于要比赛3局,所以每3个随机数为一组.例如,产生20组随机数:

603

099

316

696

851

916

062

107

493

977

329

906

355

860

375

107

347

467

822

166

根据随机数估计甲获胜的概率为

A.0.9B.0.95C.0.8D.0.85

5.已知圆C1:x2+y2+2x+8y+13=0

A.1条B.2条C.3条D.4条

6.已知过点(0,1)的直线与双曲线x2-y2

A.-∞,-1∪1,+∞B.(-1,1)

7.已知八面体EABCDF由正四棱锥E-ABCD与正四棱锥F-ABCD构成(如图),若AB=AE=2,AF=10,点

A.0B.2C.52D.

8.已知点C是椭圆x224+y28=1上的一点,设A,B是直线y=x上任意两个不同的点,若AB

A.2个B.4个C.6个D.8个

二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.

9.已知事件A与事件B相互独立,且PA=0.3

A.PA=0.7B.PAB=0.12

10.如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AB=AC=1,∠BAC=

A.若N为中点时,则BN

B.cos

C.AM

D.若直线MN与平面A1BC所成的角为θ,则sinθ

11.在平面直角坐标系内,定义任意两点Ax1,y1,Bx2,y2“新距离”为:dA,B=x1-x2+y1-y2,在此距离定义下,点Px,y到直线

A.d

B.到点C新距离”等于1的点Px,

C.d

D.d

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.

12.已知直线l1:x+y-1=0,l2:2x+k-

13.已知圆C的直径为20,A是圆C内一个定点,且CA=6,P是圆C上任意一点,线段AP的垂直平分线l和半径CP相交于点Q,若点P在圆上运动时,

14.已知nn≥2个圆两两相交,每两个圆都有两个交点且所有交点均不重合,设n个圆的交点总数为an,记Tn=1

四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(本题满分13分)

一个袋子中有大小和质地相同的5个球,其中有3个红色球和2个绿色球,从袋中随机摸出2个球.

(1)求“摸到两个球颜色不同”的概率；

(2)求“至少摸到一个红球”的概率.

16.(本题满分15分)

如图,已知四棱锥E-ABCD,底面ABCD为菱形,且∠BAD=60°,侧面EAB为边长等于2的正三角形,平面EAB⊥平面ABCD

(1)求四棱锥E-ABCD

(2)求平面