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湖北省武汉市重点示范中学2022年高二数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设,则=（?）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

根据题中已知条件先找出函数的规律，便可发现的循环周期为4，从而求出的值．

【详解】解：

由上面可以看出，以4为周期进行循环

．

故选：．

【点睛】本题考查三角函数求导、函数周期性的应用，考查观察、归纳方法的应用,属于基础题．

2.设函数，则（?）

A.f(x)的极大值点在（－1，0）内 B.f(x)的极大值点在（0，1）内

C.f(x)的极小值点在（－1，0）内 D.f(x)的极小值点在（0，1）内

参考答案：

A

【分析】

求得函数的导数，然后得出函数的单调区间，由此判断出极大值点和极小值点的位置.

【详解】依题意，，令，解得.当或时，，当时，，故函数在时取得极大值，在时取得极小值.故A选项正确.所以本小题选A.

【点睛】本小题主要考查乘法的导数运算，考查利用导数求函数的极大值点和极小值点的方法，属于基础题.

3.下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是

A. B.y= C. D.

参考答案：

A

【分析】

由题意结合函数的解析式考查函数的单调性即可.

【详解】函数，

在区间上单调递减，

函数在区间上单调递增，故选A.

【点睛】本题考查简单的指数函数、对数函数、幂函数的单调性，注重对重要知识、基础知识的考查，蕴含数形结合思想，属于容易题.

4.执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（??）

A.1 B.－1

C.－2 D.0

参考答案：

D

试题分析：第1次循环，r=1，s=0，第21次循环，r=1，s=-1，第3次循环，r=0，s=-1，第4次循环，r=-1，s=0，不满足判断框的条件，输出结果S=0．故选D．

考点：本题考查了程序框图的运用

点评：对于此类循环框图的应用问题，注意循环中计数变量r的计算以及s的计算，考查计算能力．

5.若集合，，则“”的充要条件是

A．????????B．????????C．??????????D．

参考答案：

C

6.已知函数为偶函数，记，，，则a、b、c的大小关系为()

A. B.

C. D.

参考答案：

C

试题分析：因为为偶函数，所以，

在上单调递增，并且，因为，，故选C．

考点：函数的单调性

【思路点睛】本题考察的是比较大小相关知识点，一般比较大小我们可以采用作差法、作商法、单调性法和中间量法，本题的题设中有解析式且告诉我们为偶函数，即可求出参数的值，所以我们采用单调性法，经观察即可得到函数的单调性，然后根据可以通过函数的奇偶性转化到同一侧，进而判断出几个的大小，然后利用函数的单调性即可判断出所给几个值的大小．

7.四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：

①y与x负相关且=2.347x﹣6.423；

②y与x负相关且=﹣3.476x+5.648；

③y与x正相关且=5.437x+8.493；

④y与x正相关且=﹣4.326x﹣4.578．

其中一定不正确的结论的序号是（）

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

参考答案：

D

【考点】线性回归方程．

【分析】由题意，可根据回归方程的一次项系数的正负与正相关或负相关的对应对四个结论作出判断，得出一定不正确的结论来，从而选出正确选项．

【解答】解：①y与x负相关且=2.347x﹣6.423；此结论误，由线性回归方程知，此两变量的关系是正相关；

②y与x负相关且；此结论正确，线性回归方程符合负相关的特征；

③y与x正相关且；??此结论正确，线性回归方程符合正相关的特征；

④y与x正相关且．此结论不正确，线性回归方程符合负相关的特征．

综上判断知，①④是一定不正确的

故选D

8.若A（﹣2，3），B（1，0），C（﹣1，m）三点在同一直线上，则m=（）

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2

参考答案：

D

【考点】三点共线．

【专题】计算题；方程思想；转化思想；直线与圆．

【分析】分别求出直线AB和BC的斜率，根据斜率相等求出m的值即可．

【解答】解：∵KAB==﹣1，KBC=，

若A（﹣2，3），B（1，0），C（﹣1，m）三点在同一直线上，

则=1，解得：m=2，

故选：D．

【点评】本题考察了直线的斜率问题，是一道基础题．

9.已知是球表面上的点，,，，，则球的表面积等于???????（???）

A.4?????????B.3????????C.2??????????D.

参考答案：