2025年必威体育精装版六年级数学易错题难题试题含答案 .pdfVIP

好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》

必威体育精装版六年级数学易错题难题试题含答案

一、培优题易错题

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1．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：2-

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1=3，则3就是智慧数；2-0=4，则4就是智慧数．

从0开始第7个智慧数是________；不大于200的智慧数共有________．

【答案】8；151

【解析】【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律．

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①∵0-0=0，∴0是智慧，

2222

②因为2n+1=（n+1）-n，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）-n=4

（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数．

由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，

从5起，依次是5，7，8；9，11，12；13，15，16；17，19，20…

即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去．

∴从0开始第7个智慧数是：8；

故答案为：8；

（2）∵200÷4=50，

∴不大于200的智慧数共有：50×3+1=151．

故答案为：151．

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【分析】根据题意先找到智慧数的分布规律，由平方差公式(a+b)(a-b)=a-b，因为2n+1=

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（n+1）-n，所以所有的奇数都是智慧数，所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2

的偶数，都不是智慧数；由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，

4，得到从0开始第7个智慧数是8.

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2．规定一种新的运算：a★b=a×b-a-b+1，例如3★（-4）=3×（-4）-3-（-4）+1．请计算

下列各式的值。

（1）2★5；

（2）（-2）★（-5）．

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【答案】（1）解：2★5=2×5-2-5+1=-16

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（2）解：（-2）★（-5）=（-2）×（-5）-（-2）-（-5）+1=-12

【解析】【分析】根据新运算定义得到算式，再根据有理数的运算法则计算即可，先算乘

方，再算乘除，再算加减，如果有括号先算括号里面的.

3．如果一个正整数能表示为两个连续