1.3三角函数的计算 课件(共26张PPT) 2025年北师大版数学九年级下册.pptxVIP

1.3三角函数的计算;1.经历用计算器由已知锐角求它的三角函数值及由三角函数值求对应的锐角的过程，进一步体会三角函数的意义.

2.能够运用计算器进行有关三角函数值的计算.

2.能够利用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.;新课引入;如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？（结果精确到0.01m）;在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=ABsin16°.

你知道sin16°是多少吗？

我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值.

怎样用科学计算器求三角函数值呢？;一用计算器求三角函数值;例2求cos72°38′25″．;第一步：按计算器键，;1.用科学计算器求锐角的三角函数值时，要先把科学计算器设置在“角度”状态.

2.用计算器求锐角三角函数值时，一般先按ON/C键，目的是清除前一次的运算结果.

3.用计算器求锐角三角函数值时，如果没有特别说明，计算结果一般精确到万分位.;对于本节一开始的问题，利用科学计算器可以求得;在本节一开始的问题中，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°，由此你能计算缆车又垂直上升了多少吗?;二利用计算器由三角函数值求角度

;在Rt△ABC中，sinA=;已知三角函数值求角度，要用到“sin”“cos”“tan”键的第二功能“sin-1，cos-1，tan-1”和“”键.;;上表的显示结果是以“度”为单位的，再按键即可显示以“度、分、秒”为单位的结果.;在Rt△ABC中，sinA=;1.用计算器求下列各式的值：

(1)sin56°;(2)cos20.5°；

(3)tan44°5959; (4)sin15°+cos61°+tan76°.;2.已知sinθ=0.82904,求锐角θ的度数.;3.一个人由山底爬到山顶，需先爬坡角为40°的山坡300m，再爬坡角为30°的山坡100m，求山高（结果精确到0.1m).;∴CE＝CD＋DE

＝CD＋BF

＝BCsin30°＋ABsin40°

＝100sin30°＋300sin40°

≈242.8(m)．

所以，山高约242.8m.;解：设梯子与地面所成的锐角为∠α，

∴∠α≈51°19′4″.

所以，梯子与地面所成的锐角的度数约为51°19′4???.;5.如图，物华大厦离小伟家60m，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角是45°，而大厦底部的俯角是37°，求该大厦的高度(结果精确到0.1m).;解：过点A作AE⊥CD于E，

∵AB⊥BC,DC⊥BC，

∴四边形ABCE是矩形，

∵BC=60米，

∴AE=BC=60米，;∴在Rt△AEC中，

EC=AE·tan∠EAC=60tan37°≈45.2(米)

在Rt△ADE中，∠DAE=45°，

∴DE=AE=60(米)，

∴BC=DE+CE=60+45.2=105.2(米)

答:该大厦的高度约为105.2米.;先按键或键或键，再按角度值，最后按键就可求出相应的三角函数值．