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高清视频学案1/3

独立性检验的基本思想及其初步应用

北京四中李伟

一、知识讲解

研究两个变量的相关关系：

问题：为了解患慢性支气管炎与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查。

共调查了339名50岁以上的人，其中吸烟者205人，不吸烟者134人．

结果是：吸烟的205人中有43人患呼吸道疾病（简称患病），162人

未患呼吸道疾病（简称未患病）；不吸烟的134人中有13人患病，

121人未患病．

患病未患病合计

吸烟43162205

不吸烟13121134

合计56283339

独立性检验的一般步骤：一般地，对于两个研究对象X和Y，X有两类取

值：X和X（如吸烟与不吸烟），Y也有两类取值：Y和Y（如患呼吸

1212

道疾病与不患呼吸道疾病），得到数据如下：

X1X2合计

Ynnn

111121+

Ynnn

221222+

合计n+1n+2n

推断“X和Y有关系”的步骤为：

第一步，提出假设H0：两个分类变量X和Y没有关系；

2

第二步，根据2×2列联表和公式计算c统计量；

第三步，比对两个临界值，作出判断．

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二、典型例题

例1对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人

进行3年跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：

又发作过心脏病未发作过心脏病合计

心脏搭桥手术39157196

血管清障手术29167196

合计68324392

试根据上述数据比较两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别。

例2在一次恶劣气候的飞行航程中调查男女乘客在机上晕机的情况如下表

所示，根据此资料你是否认为在恶劣气候飞行中男性比女性更容易晕机？

晕机不晕机合计

男性243155

女性82634

合计325789

例3在500人身上试验某种血清预防感冒作用，把他们一年中的感冒记录

与另外500名未用血清的人的感冒记录作比较，结果如表所示。问：该种

血清能否起到预防感冒的作用？

未感冒感冒合计

使用血清258242500

未使用血清216284500

合计4745261000

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