2025年小学数学六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-典型应用题-盈亏问 精品.pdfVIP

太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。——《左传》

六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-典型应用题-盈亏问题

【知识点归纳】

把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完．如果物体还有剩余，

就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏．凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题．

解盈亏问题的公式

一盈一亏的解法：（盈数亏数）÷两次每人分配数的差

双盈的解法：（大盈-小盈）÷两次每人分配数的差

双亏的解法：（大亏-小亏）÷两次每人分配数的差．

【经典题型】

例1：小红给房里的人分饼干，如果其中3人每人分4块，其余每人分2块，还多出4块．如

果其中2人分6块，其余每人分3块，则缺12块．问房间里有多少人？

分析：如果其中有3个人每人分4块，其余每人分2块，就多了4块糖，也就是如果每人都

分2块，就多了3×（4-2）4=10块糖；如果其中2人分6块，其余每人分3块，则缺12块，

即如果每人都分3块的话，则缺12-2×（6-3）=6块；即盈10，亏6，两次分配的差为3-2，

则共有（106）÷（3-2）=16人．

解：[3×（4-2）4][12-2×（6-3）]

=[64][12-6]，

=106，

=16（块）；

16÷（3-2），

=16÷1，

=16（人）；

1

非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮

答：房间内共有16人．

点评：由于两次分配的数量不统一，因此据已知条件将每次分配的数量统一后，算出盈与亏

是完成本题的关键．

一．填空题

1．一盘草莓约20个左右，几位小朋友分．若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则

差3个．这盘草莓有个．

2．乔乔每天早上步行上学，如果每分走50米，则要迟到5分，如果每分走70米，则可提前

5分到校．乔乔到学校的路程是米．

3．幼儿园的老师给小朋友发苹果，每位小朋友4个，就多出12个，每个小朋友6个，就少

12个，共有苹果个．

4．用一根绳子测量一口枯井的深度，把绳子对折一次进行测量，多出6米，把绳子对折两次

进行测量，则少2米．井深米，绳子长米．

5．某班举办数学竞赛，一共20道题，规定答对一题得5分，答错一题倒扣2分．小明同学

得了86分，他答对了道题．

6．小明去买可乐饮料，他所带的钱买3瓶就余1元，买五瓶就差7元，那么每瓶饮料元．

7．一次数学竞赛，试卷共有10道题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分．小强最后

得了41分，他做对了题．

8．幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人．老师给小孩分枣．甲班每一个

小孩比乙班每个小孩少分3个枣，乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣．结果甲班比

乙班总共多分3个枣，乙班比丙班总共多分5个枣．则三个班总共分了个枣．

2

去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》

9．小玲去买苹果，买5千克还多7角8分，买6千克还差2元2角2分，苹果每千克价为元．

10．我校六年级一班去西湖坐船游玩，每船8人则会余下4人，如果每船坐9人，则余1只

船，该班共有人，共有只船．

11．有一盘葡萄，分给20个小朋友，第一次每人分3粒，最后还剩了一些，老师又重新分，

每人分4粒，可又不够了，不够的和剩下的一样多，这盘葡萄是