2025年—二元一次方程组篇(解析版)--中考数学必考考点总结+题型专训 .pdfVIP

臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥

二元一次方程组--中考数学必考考点总结+题型专训

考点一：二元一次方程组之相关概念：

知识回顾

1.二元一次方程的定义：

含有两个未知数，且含有未知数的项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程。

2.二元一次方程组的定义：

把两个二元一次方程组合在一起，就组成一个二元一次方程组。

3.二元一次方程的解：

使二元一次方程左右两边成立的两个未知数的值叫做二元一次方程的一组解。对于给定其中一个

未知数的值总能求出另一个未知数的值。所以二元一次方程的解成对出现，且无数对。

4.二元一次方程组的解：

二元一次方程组中两个方程的公共解。叫做二元一次方程组的解。

微专题

1

x



1．（2022•雅安）已知是方程ax+by＝3的解，则代数式2a+4b﹣5的值为．



2

y





【分析】把x与y的值代入方程计算得到a+2b的值，原式变形后代入计算即可求出值．

【解答】解：把代入ax+by＝3得：a+2b＝3，

则原式＝2（a+2b）﹣5

＝2×3﹣5

＝6﹣5

＝1．

故答案为：1．

1

x



2．（2021•凉山州）已知是方程ax+y＝2的解，则a的值为．



3

y





【分析】把方程的解代入方程，得到关于a的一元一次方程，解方程即可．

子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》

【解答】解：把代入到方程中得：a+3＝2，

∴a＝﹣1，

故答案为：﹣1．

x2



3．（2021•金华）已知是方程3x+2y＝10的一个解，则m的值是．



ym



【分析】把二元一次方程的解代入到方程中，得到关于m的一元一次方程，解方程即可．

【解答】解：把代入方程得：3×2+2m＝10，

∴m＝2，

故答案为：2．

4．（2021•浙江）已知二元一次方程x+3y＝14，请写出该方程的一组整数解．

【分析】把y看作已知数求出x，确定出整数解即可．

【解答】解：x+3y＝14，

x＝14﹣3y，

当y＝1时，x＝11，

则方程的一组整数解为．

故答案为：（答案不唯一）．

4

xy



5．（2021•台湾）若二元一次联立方程式的解为x＝a，y＝b，则a+b之值为何？（）



610

yx



A．﹣15