2023-2024学年云南省昆明市名校数学八上期末经典试题含解析.docVIP

2023-2024学年云南省昆明市名校数学八上期末经典试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．-9的立方根为（）

A．3 B．-3 C．3或-3 D．

2．现有纸片：4张边长为的正方形，3张边长为的正方形（），8张宽为，长为的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的边长为（）

A． B． C． D．

3．将多项式分解因式，结果正确的是（）

A． B．

C． D．

4．已知点和点是一次函数图像上的两点，则a与b的大小关系是（）

A． B． C． D．以上都不对

5．下列各式中，正确的是（）

A．32 B．a3?a2=a6 C．(b+2a)(2a-b)=b2-4a2 D．5m+2m=7m2

6．若成立，在下列不等式成立的是（）

A． B． C． D．

7．如图所示，在中，，平分，交于点D，，，DE⊥AB，则（）

A． B． C． D．

8．点在第二、四象限的平分线上，则的坐标为（）

A． B． C．（-2，2） D．

9．甲、乙两车从城出发匀速行驶至城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离城的距离(千米)与甲车行驶的时间(小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论:

①两城相距千米；

②乙车比甲车晚出发小时,却早到小时；

③乙车出发后小时追上甲车；

④当甲、乙两车相距千米时,

其中正确的结论有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

10．通过“第十四章整式的乘法与因式分解”的学习，我们知道：可以利用图形中面积的等量关系得到某些数学公式，如图，可以利用此图得到的数学公式是（）

A． B．

C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3EC，其中正确的结论是_____（填序号）．

12．使有意义的的取值范围是_______．

13．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=cm．

14．将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是________．

15．如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，且分别交AB、AC于点D和E，∠A＝50°，∠C＝60°，则∠EBC等于_____度．

16．下列命题：①若a2＝b，则a＝；②角平分线上的点到角两边的距离相等；③全等三角形的周长相等；④等边三角形的三个内角相等．它们的逆命题是真命题的有_______．

17．如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，AK=BN，若∠MKN=44°，则∠P的度数为________．

18．如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=度．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在ΔABC中，AB＞AC，∠1=∠2，P为AD上任意一点．

求证：AB-AC＞PB-PC．

20．（6分）如图，已知在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上任意一点，E在AC边上，且AD＝AE．

（1）若∠BAD＝40°，求∠EDC的度数；

（2）若∠EDC＝15°，求∠BAD的度数；

（3）根据上述两小题的答案，试探索∠EDC与∠BAD的关系．

21．（6分）在利用构造全等三角形来解决的问题中，有一种典型的利用倍延中线的方法，例如：在△ABC中，AB＝8，AC＝6，点D是BC边上的中点，怎样求AD的取值范围呢？我们可以延长AD到点E，使AD＝DE，然后连接BE（如图①），这样，在△ADC和△EDB中，由于，∴△ADC≌△EDB，∴AC＝EB，接下来，在△ABE中通过AE的长可求出AD的取值范围．

请你回答：

（1）在图①中，中线AD的取值范围是．

（2）应用上述方法，解决下面问题

①如图②，在△ABC中，点D是BC边上的中点，点E是AB边上的一点，作DF⊥DE交AC边于点F，连接EF，若BE＝4，CF＝2，请直接写出EF的取值范围．

②如图③，在四边形ABCD中，∠BCD＝150°，∠ADC＝30°，点E是AB中点，点F在DC上，且满足BC＝CF，DF＝AD，连接CE、ED，