传递函数与干预变量课件.pptVIP

*（3）根據（2）的結果，得傳遞函數模型的初步形狀估計整個模型，得或*參數名估計值估計量的標準差t值P值0.29560.08033.680.00034.71790.071166.366.00010.72480.0055131.87.0001從t統計量可以看出，和在統計上顯著不為零，即傳遞函數模型顯著。該系統可以解釋為輸入變數Xt通過對輸出變數Yt產生影響，隨機干擾項通過疊加到系統上，廣告費對產品銷售有滯後3期的影響。*（二）模型的檢驗在系統被識別和估計之後，還需要對模型進行診斷，檢驗模型的有效性。檢驗的內容有兩類:其一是整個傳遞函數模型的是否欠擬合，即檢驗模型的殘差是否存在自相關；其二是殘差序列與Xt派生的預白化序列?t是否互相關。*檢驗的假設為殘差序列不存在自相關，檢驗的統計量為：（5.19）其中：p和q是干擾模式的參數個數，K一般取得足夠大。如果檢驗的P值＝時，Q0為由樣本計算出的統計量值，則接受無序列相關的假設，模型是適合的；否則當模型有序列相關，需要修正改進。1.殘差序列自相關檢驗*2.殘差序列互相關檢驗因為傳遞函數模型為可以改寫為（9.20）*從計量經濟的經典假定看，輸入序列Xt與Xt的派生序列?t應該與隨機干擾項相互無關，所以檢驗它們是否存在互相關是必要的。檢驗的統計量為（5.21）其中r+s+1是傳遞函數部分的參數個數，n是模型估計的殘差個數，l是模型參數個數。如果其中S0為由樣本計算出的統計量值，則接受無序列相關的假設，模型是適應的；否則模型存在輸入變數與殘差序列互相關，需要修正改進。*分別計算出兩個序列的均值分別為11和8，標準差分別為2.38和1.53。先計算互協方差函數：**再計算互相關函數從這裏的計算結果可以看出互相關係數不是對稱的，即不僅與間隔有關，還與方向有關。*【例5.3】本例的數據來源於Box與Jenkins合著《時間序列分析—預測與控制》序列M。序列M是1970年某種商品的銷售額與銷售額的領先指標共150對數據，圖5-4是領先指標Xt的數據圖，圖5-5是銷售額指標Yt的數據圖，圖5-6是利用SAS計算的差分數據?Xt和?Yt的互相關函數。*xt91011121314time0102030405060708090100110120130140150圖5-4領先指標的趨勢圖*yt190200210220230240250260270time0102030405060708090100110120130140150圖5-5銷售額的趨勢圖*LagCovarianceCorrelation-198765432101234567891-700.00208|.|.|-6-0.048176-.10622|.**|.|-50.0306900.06766|.|*.|-4-0.013401-.02955|.*|.|-30.0247820.05464|.|*.|-2-0.026508-.05844