2025年四年级下第五单元方程 .pdfVIP

天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》

第五单元：认识方程

知识盘点

1、用字母表示数：字母可以表示数，含有字母的式子即可以表示数量关系，也可以表示结

果，它的值随字母的取值变化而变化。如：一个文具盒18元，两个文具盒18×2＝36

（元），a个文具盒就是18×a＝18a（元）

注意：在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“·”

表示或者省略不写，省略乘号时数字一般写在字母的前面。当数字1与字母相乘时，数

字1省略不写。

2、用字母表示图形的计算公式：图形的计算公式可以用字母来表示。一般来说，图形的各

部分名称用相对应的固定字母表示。如用S表示图形的面积，用C表示图形的周长，用

a表示长方形的长，用b表示长方形的宽，那么长方形的周长：C=（a＋b）×2=2（a＋

b），长方形的面积：S=a×b=ab；用a表示正方形的边长，正方形的周长：C=4a，正方

2

形的面积：S=a×a=a。

3、常见的等量关系：“等量关系”特指数量间的相等关系，是数量关系的一种。（1）减法

等量关系：

被减数＝减数＋差；差＝被减数－减数；减数＝被减数－差（2）加法数量关系：加数=

和－另一个加数；

和＝加数＋加数（3）乘法等量关系：积＝因数×因数；因数＝积÷另一个因数；速度

×时间＝路程

4、方程的含义：含有未知数的等式是方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。

5、判断方程的方法：判断一个式子是不是方程有两大要素，缺一不可，第一，这个式子必

须是等式；第二，这个式子中必须含有未知数。

6、用方程表示情景中的等量关系：首先要认真分析题意，找出等量关系，然后再根据等量

关系列出方程。列方程时，一般把未知数放在等号的左边。

7、等式基本性质1：等式的两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。

8、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。

9、解方程：求方程解的过程叫解方程。

10、利用等式的性质1解形如“xab”的方程的解法如下：

勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备

xab

解：xaaba

xba

11、检验方程的解就是把求得的未知数的值代入方程左右两边，看方程两边是否相等。如

果相等，求得的值就是方程的解；否则就不是方程的解。

12、等式基本性质2：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

axbxaba0

13、利用等式的性质2解形如“”和“”（）的方程时，可根据等

式的性质2，在方程两边同时除以a或乘a，使得方程左边只剩下未知数x，这时方程

右边的数是b÷a或ab就是x的值。

axbc(a0)axaxx

14、形如“”的方程的解法：把看成一个整体，先求出，再求。

具体解法如下：

ax