2023-2024学年浙江省绍兴市元培中学九年级数学第一学期期末检测试题含解析.docVIP

2023-2024学年浙江省绍兴市元培中学九年级数学第一学期期末检测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是（）

A． B． C． D．

2．如图，在中，，已知，把沿轴负方向向左平移到的位置，此时在同一双曲线上，则的值为（）

A． B． C． D．

3．一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为（）

A． B． C． D．

4．－5的倒数是

A． B．5 C．－ D．－5

5．在一个箱子里放有1个自球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是（）

A．1 B． C． D．

6．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则锐角等于（）

A． B． C． D．

7．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A．△ABC的三条中线的交点 B．△ABC三边的中垂线的交点

C．△ABC三条角平分线的交点 D．△ABC三条高所在直线的交点.

8．如图，已知，那么下列结论正确的是（）

A． B． C． D．

9．已知关于x的函数y＝k（x+1）和y＝﹣（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（）

A． B．

C． D．

10．如图，在矩形中，，垂足为，设，且，则的长为（）

A．3 B． C． D．

11．若△ABC∽△ADE，若AB＝9，AC＝6，AD＝3，则EC的长是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

12．已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①，②，③，④，其中正确结论的个数为（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题（每题4分，共24分）

13．某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为____．

14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC=60°，AB=2，分别以点A、点C为圆心，以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留）

15．在一次夏令营中，小亮从位于点的营地出发，沿北偏东60°方向走了到达地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达地，测得地在地南偏西30°方向，则、两地的距离为_________．

16．一元二次方程的解是__．

17．若⊙P的半径为5，圆心P的坐标为（﹣3，4），则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是_____．

18．如图，一段抛物线记为，它与轴的交点为,顶点为；将绕点旋转180°得到，交轴于点为，顶点为；将绕点旋转180°得到，交轴于点为，顶点为；……，如此进行下去，直至到，顶点为，则顶点的坐标为_________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，已知二次函数的图象经过点.

（1）求的值和图象的顶点坐标。

（2）点在该二次函数图象上.

①当时，求的值；

②若到轴的距离小于2，请根据图象直接写出的取值范围.

20．（8分）表是2019年天气预报显示宿迁市连续5天的天气气温情况．利用方差判断这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大．

12月17日

12月18日

12月19日

12月20日

12月21日

最高气温（℃）

10

6

7

8

9

最低气温（℃）

1

0

﹣1

0

3

21．（8分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=.解这个直角三角形.

22．（10分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．

（1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）

（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）

23．（10分）已知抛物线与轴的两个交点是点，（在的左侧），与轴的交点是点．

（1）求证：，两点中必有一个点坐标是；

（2）若抛物线的对称轴是，求其解析式；

（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点，使？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

24．（10分）如图，直线y＝﹣x+1与x轴，y轴分别交于A，B两点，抛物线y＝ax2+bx+c过点B，并且顶点D的坐标为（﹣2，