2023-2024学年浙江省绍兴市越城区数学九年级第一学期期末经典试题含解析.docVIP

2023-2024学年浙江省绍兴市越城区数学九年级第一学期期末经典试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其天中发生的先后顺序排列，正确的是（）

A．①②③④ B．④①③② C．④②③① D．④③②①

2．已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（）

A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n

3．在平面直角坐标系中，的直径为10，若圆心为坐标原点，则点与的位置关系是（）

A．点在上 B．点在外 C．点在内 D．无法确定

4．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ADC的度数是（）

A．80° B．160° C．100° D．40°

5．某公司一月份缴税40万元，由于公司的业绩逐月稳步上升，假设每月的缴税增长率相同，第一季度共缴税145.6万元，该公司这季度缴税的月平均增长率为多少？设公司这季度缴税的月平均增长率为x，则下列所列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

6．一元二次方程的解为（）

A．， B． C． D．，

7．如图，将左边正方形剪成四块，恰能拼成右边的矩形，若a＝2，则b的值是（）

A． B． C．+1 D．+1

8．如图，在△ABC中，∠A＝75°，AB＝6，AC＝8，将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）

A． B． C． D．

9．掷一枚质地均匀硬币，前3次都是正面朝上，掷第4次时正面朝上的概率是（）

A．0 B． C． D．1

10．如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，且点D，E分别是AC，AB的中点，若作半径为3的⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（）

A．点B B．点D C．点E D．点A

11．的值等于（）

A． B． C． D．1

12．已知抛物线的解析式为y=（x-2）2+1，则这条抛物线的顶点坐标是（）.

A．（﹣2，1）B．（2，1）C．（2，﹣1）D．（1，2）

二、填空题（每题4分，共24分）

13．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是_____．

14．如图，是⊙的直径，是⊙上一点，的平分线交⊙于，且，则的长为_________．

15．若m是关于x的方程x2-2x-3=0的解，则代数式4m-2m2+2的值是______．

16．如图，某小型水库栏水坝的横断面是四边形ABCD，DC∥AB，测得迎水坡的坡角α=30°，已知背水坡的坡比为1.2：1，坝顶部DC宽为2m，坝高为6m，则坝底AB的长为_____m．

17．在中，，，在外有一点，且，则的度数是__________．

18．如图，已知等边的边长为，，分别为，上的两个动点，且，连接，交于点，则的最小值_______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知关于的一元二次方程.

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一个根为负数，求的取值范围.

20．（8分）在正方形ABCD中，AB＝6，M为对角线BD上任意一点（不与B、D重合），连接CM，过点M作MN⊥CM，交AB（或AB的延长线）于点N，连接CN．

感知：如图①，当M为BD的中点时，易证CM＝MN．（不用证明）

探究：如图②，点M为对角线BD上任一点（不与B、D重合）．请探究MN与CM的数量关系，并证明你的结论．

应用：（1）直接写出△MNC的面积S的取值范围；

（2）若DM：DB＝3：5，则AN与BN的数量关系是．

21．（8分）如图，为了测得旗杆AB的高度，小明在D处用高为1m的测角仪CD，测得旗杆顶点A的仰角为45°，再向旗杆方向前进10m，又测得旗杆顶点A的仰角为60°，求旗杆AB的高度．

22．（10分）某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每每次下降的百分率相同．

(1)求每次下降的百分率；

(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？

23．（10分）如图，在四边形中，∥,=2,为的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留作图痕迹)

（1）在图1中，画出△ABD的