指数函数与性质(指数函数的概念与图象).ppt

下列函数中，哪些是指数函数？√√应用2√√比较下列各题中两个值的大小：应用4∵函数在R上是增函数，而指数2.53．（1）应用4＜解：∴应用4（2）∵函数在R上是减函数，而指数-0.1-0.2解：∴＜应用4（3）解：根据指数函数的性质，得：且从而有应用方法总结：对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值；对不同底数幂的大小的比较可以与中间值进行比较，中间值一般为1或0.比较下列各题中两个值的大小：二、新课例1、求下列函数的定义域：解、①②③3、例题：①、②、③、二、新课例2、比较下列各组数的大小：解：①②、①、②、③、④、*本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网*本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网*本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网*本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网*本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网*本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网*本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网*本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网*本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网*本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网*本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网*本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网*本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网*本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网*本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网*本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网*本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网指数函数及其性质一、问题引入问题一、比较下列指数的异同，函数值？？什么函数？①、②、能不能把它们看成函数值？这两个函数有何特点?02前面我们从两列指数中抽象得到两个函数：01函数y=ax(a?0，且a?1)叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.04定义：03二、新课二、新课当a?0时，ax有些会没有意义，如(-2),0等都没有意义；??01a而当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究的必要.思考:为何规定a?0，且a?1?▲关于指数函数的定义域：回顾上一节的内容，我们发现指数中p可以是有理数也可以是无理数，所以指数函数的定义域是R。x…-3-2-10123…y=2x…1/81/41/21248…y=3x…1/271/91/313927…函数图象特征1xyo123-1-2-3函数图象特征XOYY=1思考：若不用描点法，这两个函数的图象又该如何作出呢？x…-3-2-10123…y=2-x…84211/21/41/8…y=3-x…279311/31/91/27…观察右边图象，回答下列问题：XOYY=1y=3Xy=2x问题一：图象分别在哪几个象限？问题二：图象的上升、下降与底数a有联系吗？问题三：图象中有哪些特殊的点？答：四个图象都在第＿＿＿＿象限答：当底数＿＿时图象上升；当底数＿＿＿＿时图象下降．答：四个图象都经过点＿＿＿＿．Ⅰ、Ⅱ底数a由大变小时函数图像在第一象限内按＿＿＿＿时针方向旋转.顺2.指数函数的图象和性质a10a1图象xy0y=1y=ax(a1)(0,1)y0(0a1)xy=1y=ax(0,1)a10a1图象特征a10a1性质1.图象全在x轴上方，与x轴无限接近。1.定义域为R，值域为(0,+?).2.图象过定点（0，1）2.当x=0时，y=13.自左向右图象逐渐上升3.自左向右图象逐渐下降3.在R上是增函数3.在R上是减函数4.图象分布在左下和右上两个区域内4.图象分布在左上和右下两个区域内4.当x0时,y1;当x0时,0y1.4.当x0时,0y1;当x0时,y1.2.1.2指数函数及其性质第二课时指数函数的性质2.函数是指数函数吗？有些函数貌似指数函数，实际上却不是.指数函数的解析式