2025-2026中考数学易错题分类汇编[经典] .pdfVIP

士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》

初中数学易错题

一、数与式

例题：的平方根是．（A）2，（B），（C），（D）．

例题：等式成立的是．（A），（B），（C），（D）．

二、方程与不等式

⑴字母系数

例题：不等式组的解集是，则的取值范围是．

（A），（B），（C），（D）．

⑵判别式

例题：已知一元二次方程有两个实数根，，且满足不等式，求实数的范

围．

⑶增根例题：为何值时，无实数解．

⑷应用背景例题：某人乘船由地顺流而下到地，然后又逆流而上到地，

共乘船3小时，已知船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/

时，若、两地间距离为2千米，求、两地间的距离．

⑸失根例题：解方程．

三、函数

⑴自变量

例题：函数中，自变量的取值范围是_______________．

⑵字母系数

例题：若二次函数的图像过原点，则=______________．

⑶函数图像

饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。——《论语》

例题：如果一次函数的自变量的取值范围是，相应的函数值的范围是，

求此函数解析式．

⑷应用背景

例题：某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．

若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次这种提高2

元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________

元．

四、直线型

⑴指代不明

例题：直角三角形的两条边长分别为和，则斜边上的高等于________．

⑵相似三角形对应性问题

例题：在中，，，为上一点，，在上取点，得到，若两个三角形相似，

求的长．

⑶等腰三角形底边问题

例题：等腰三角形的一条边为4，周长为10，则它的面积为________．

⑷三角形高的问题

例题：等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于多

少度？

⑸矩形问题

例题：有一块三角形铁片，已知最长边=12cm，高=8cm，要把它加工成

一个矩形铁片，使矩形的一边在上，其余两个顶点分别在三角形另外两

条边上，且矩形的长是宽的2倍，求加工成的铁片面积？

⑹比例问题

例题：若，则=________．

五、圆中易错问题

君子忧道不忧贫。——孔丘

⑴点与弦的位置关系

例题：已知是⊙O的直径，点在⊙O上，过点引直径的垂线，垂足为

点，点分这条直径成两部分，如果⊙O的半径等于5，那么=________．

⑵点与弧的位置关系

例题：、是⊙O的切线，、是切点，，点是上异于、的任意一点，那么

________．

⑶平行弦与圆心的位置关系

例题：半径为5cm的圆内有两条平行弦，长度分别为6cm和8cm，则这

两条弦的距离等于________．

⑷相交弦与圆心的位置关系

例题：两相交圆的公共弦长为6，两圆的半径分别为、5，则这两圆的圆

心距等于________．

⑸相切圆的位置关系

例题：若两同心圆的半径分别为2和8，第三个圆分别与两圆相切，则这

个圆的半径为________．

练习题：

一、容易漏解的题目

1．一个数的绝对值是5，则这个数是_________；__________数的绝对

值是它本身．（，非负数）

2．_________的倒数是它本身；_________的立方是它本身．（，和0）

3．关于的不等式的正整数解是1和2；则的取值范围_________．（）

4．不等式组的解集是，则的取值范围是_________．（）

5．若，则_________．（，2，，0）

6．当为何值时，函数是一个一次函数．（或）

7．若一个三角形