辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题.docxVIP

2022-2023学年度上学期期末考试高二试题

数学

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.在

???

x

2

?

3

n

?

?

?的展开式中，二项式系数的和是16，则展开式中各项系数的和为（）

x

A.16

B.32

C.1

D.

?

32

2.设随机变量X服从正态分布

N1,2?

，若

Px

a

?

=

Px

b

?

，则实数a

+b

=（）

A.3

B.4

C.1

D.2

3.随机变量X的分布列如下表所示：

X

1

B.0.2

2

3

4

D.0.4

P

0.1

m

0.3

2m

则

PX￡2?

=（）

C.0.3

A.0.1

4.“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现，欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晚近四百年.在由二项式系数所

构成的“杨辉三角”中(如下图)，记第2行的第3个数字为a1?第3行的第3个数字为a2，……，第n(

n…2

)

行的第3个数字为

na?，则

a

1

+

a

2

+

a

3

+

L

+

a

10

=

（）

A.220

B.186

C.120

D.96

5.已知过点

P2,2?

的直线与圆

(

x

?

1)

2

+

y

2

=

5

相切，且与直线

ax

?y

+=

0

平行，则

a=

（）

1

A.2

B.1

C.

?

1

D.

1

2

2

6.某班准备从甲、乙等5人中选派3人发言，要求甲乙两人至少有一人参加，那么不同的发言顺序有

（）

A.18种

B.36种

，则

PAB=（）

C.54种

D.60种

7.设A，B为两个事件，已知??PB=0.4

，??PA=0.5

，

PBA=0.3

A.0.24

B.0.375

C.0.4

D.0.5

8.某企业为了研究某种产品的销售价格x（元）与销售量y（千件）之间的关系，通过大量市场调研收集

得到以下数据：

x

16

12

8

4

y

=?3.1x

+

71

，则缺失的数据a是

y

24

a

38

64

其中某一项数据※丢失，只记得这组数据拟合出的线性回归方程为：

（）

A.33

B.35

C.34

D.34.8

二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有错误答案得0分）

9.已知样本数据

2

x

1

+

1,2

x

2

+

1,

×××,2

x

n

+1的平均数是2，方差为16，则样本数据

xx,2

,

×××x

n

的（）

A.平均数

是

0.5

B.平均数是1

C.方差是4

D.方差是5

10.在一次对高三年级学生两次模拟考试数学成绩的统计调查中发现，两次成绩均得优的学生占5%，仅第一次得优的占7.9%，仅第二次得优的占8.9%，则（）

A.已知某学生第一次得优，则第二次也得优的概率为0.388

B.已知某学生第一次得优，则第二次也得优的概率为0.139

C.某同学两次均未得优的概率为0.782

D.某同学两次均未得优的概率为0.95

11.已知抛物线

Cy:2

=

4

x

的焦点为F，斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点，则（）

A.抛物线C的准线方程为

x=

1

2

B.线段AB的中点在直线

y=2

上

C.若

AB=8

，则OAB

的面积为22

D.以线段AF为直径的圆一定与y轴相切

12.一个盒子内装有大小形状完全相同的6个红球，4个白球，则（）

A.若从盒中随机有放回任取2个球，颜色相同的概率为13

25

B.若从盒中随机不放回任取2个球，颜色不相同的概率为8

15

C.若从盒中随机有放回任取4个球，其中有白球的概率为81

625

D.若从盒中随机不放回任取2个球，其中一个球是白球，另一个也是白球的概率为1

5

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13.

(13)(1

?

x

)

3

的展开式中x2的系数为_______．

ABC三,,

14.2020年是脱贫攻坚决战决胜之年，某市为早日实现目标，现将甲?乙?丙?丁4名干部派遣到

个贫困县扶贫，要求每个贫困县至少分到一人，则甲?乙2名干部不被分到同一个贫困县的概率为

___________.

15.已知双曲线

x

2

y

?b

2

2

=

1(

a

0,

b

0)

的左，右焦点分别为