2025年小升初数学经典10大压轴题型,含例题讲解及练习,快收藏! .pdfVIP

志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟

⼩升初数学经典10⼤压轴题型，含例题讲解及练习，快收藏！

⼩升初数学经典10⼤压轴题型

⼀、列⽅程问题

【数量关系】⽅程的等号两边数量相等。

【解题思路和⽅法】可以概括为“审、设、列、解、验、答”六字法。

例题：甲⼄两班共90⼈，甲班⽐⼄班⼈数的2倍少30⼈，求两班各有多少⼈？

第⼀种⽅法：设⼄班有Χ⼈，则甲班有（90－Χ）⼈。

找等量关系：甲班⼈数＝⼄班⼈数×2－30⼈。

列⽅程：90－Χ＝2Χ－30

解⽅程得Χ＝40从⽽知90－Χ＝50

第⼆种⽅法：设⼄班有Χ⼈，则甲班有（2Χ－30）⼈。

列⽅程（2Χ－30）＋Χ＝90

解⽅程得Χ＝40从⽽得知2Χ－30＝50

答：甲班有50⼈，⼄班有40⼈。

⼆、最值问题

【数量关系】⼀般是求最⼤值或最⼩值。

【解题思路和⽅法】按照题⽬的要求，求出最⼤值或最⼩值。

例题：在⽕炉上烤饼，饼的两⾯都要烤，每烤⼀⾯需要3分钟，炉上只能同时放两块饼，现在需要烤三块饼，最少需要

多少分钟？

解：先将两块饼同时放上烤，3分钟后都熟了⼀⾯，这时将第⼀块饼取出，放⼊第三块饼，翻过第⼆块饼。再过3分钟取

出熟了的第⼆块饼，翻过第三块饼，⼜放⼊第⼀块饼烤另⼀⾯，再烤3分钟即可。这样做，⽤的时间最少，为9分钟。

答：最少需要9分钟。

三、公约公倍问题

【数量关系】绝⼤多数要⽤最⼤公约数、最⼩公倍数来解答。

【解题思路和⽅法】先确定题⽬中要⽤最⼤公约数或者最⼩公倍数，再求出答案。最⼤公约数和最⼩公倍数的求法，最

常⽤的是“短除法”。

例题：⼀张硬纸板长60厘⽶，宽56厘⽶，现在需要把它剪成若⼲个⼤⼩相同的最⼤的正⽅形，不许有剩余。问正⽅形的

边长是多少？

解硬纸板的长和宽的最⼤公约数就是所求的边长。

解硬纸板的长和宽的最⼤公约数就是所求的边长。

饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。——《论语》

60和56的最⼤公约数是4。

答：正⽅形的边长是4厘⽶。

四、抽屉原则问题

【数量关系】基本的抽屉原则是：如果把n＋1个物体（也叫元素）放到n个抽屉中，那么⾄少有⼀个抽屉中放着2个或更

多的物体（元素）。

抽屉原则可以推⼴为：如果有m个抽屉，有k×m＋r（0＜r≤m）个元素那么⾄少有⼀个抽屉中要放（k＋1）个或更多的

元素。

通俗地说，如果元素的个数是抽屉个数的k倍多⼀些，那么⾄少有⼀个抽屉要放（k＋1）个或更多的元素。

【解题思路和⽅法】（1）改造抽屉，指出元素；

（2）把元素放⼊（或取出）抽屉；

（3）说明理由，得出结论。

例：家家乐学校有367个2000年出⽣的学⽣，那么其中⾄少有⼏个学⽣的⽣⽇是同⼀天的？

解由于2000年是润年，全年共有366天，可以看作366个“抽屉”，把367个1999年出⽣的学⽣看作367个“元素”。367

个“元素”放进366个“抽屉”中，⾄少有⼀个“抽屉”中放有2个或更多的“元素”。这说明⾄少有2个学⽣的⽣⽇是同⼀天的。

五、幻⽅问题

【数量关系】每⾏、每列、每条对⾓线上各数的和都相等，这个“和”叫做“幻和”。

三级幻⽅的幻和＝45÷3＝15

五级幻⽅的幻和＝325÷5＝65

【解题思路和⽅法】⾸先要确定每⾏、每列以及每条对⾓线上各数的和（即幻和），其次是确定正中间⽅格的数，然后

再确定其它⽅格中的数。

六、构图布数问题

【数量关系】根据不同题⽬的要求⽽定。

【解题思路和⽅法】通常多从三⾓形、正⽅形、圆形和五⾓星等图形⽅⾯考虑。按照题意来构图布数，符合题⽬所给的

条件。

例题：⼗棵树苗⼦，要栽五⾏⼦，每⾏四棵⼦，请你想法⼦。

解符合题⽬要求的图形应是⼀个五⾓星。

4×5÷2＝10

因为五⾓星的5条边交叉重复，应减去⼀半。

七、溶液浓度问题【数量关系】溶液＝溶剂＋溶质

古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼

浓度＝溶质÷溶液×100%

【解题思路和⽅法】简单的题⽬可直接利⽤公式，复杂的题⽬变通后再利⽤公式。

例题：爷爷有16%的糖⽔50克

（1）要把它稀释成10%的糖⽔，需加⽔多少克？