8.1 二元一次方程组 教学课件--人教版初中数学七年级下.pptxVIP

8.1二元一次方程组

第八章二元一次方程组

第八章二元一次方程组

学习目标

1了解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的概念.(重点)

2会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.(难点)

3能根据实际问题列出简单的二元一次方程或二元一次方程组.(难点)

问题引入

引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?

问题：依据引言的问题如何列一元一次方程?

解：设胜x场，则负(10-x)场.

2x+(10-x)=16.

新课导入

问题2能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢?

分析：

胜的场数+负的场数=总场数

胜的场数的分数+负的场数的分数=总分数设篮球队胜了x场，负了y场.

胜

负

合计

场数

x

y

10

得分

2x

y

16

x+y=10

2x+y=16

新课导入

x+y=10

2x+y=16

思考1:上述方程有什么共同特点?

①都是整式方程；

②都含有两个个未知数；

③未知数的最高次数都是1.

思考2:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?

方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.

注意：(1)“一次”是指含未知数的项的次数

是1,而不是未知数的次数；

(2)方程的左右两边都是整式.

知识讲解

知识讲解

例1已知|m-1|xm+y²n-1=3是二元一次方程，则m+n=0.

解析：根据题意得|m|=1且|m-1|≠0,2n-1=1,解得m=-1,n=1,所以m+n=0.

方法技巧：由方程是二元一次方程可知：

(1)未知数的系数不为0;

(2)未知数的项的次数都是1.

方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.

须同时满足方程x+y=10

和2x+y=16,

把这两个方程合在一起，

写出

方程组

引言中的问题包含两个必须同时满足的条件，也就是未知数x,y必

注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.

知识讲解

知识讲解

例2下列方程组是二元一次方程乡

B.

未知数出现在分母中

未知项的次

数是2

含三个未知数

小提示：也是二元一次方程组.

A.

C.

知识讲解

★二元一次方程(组)的解

问题：(1)x=6,y=2适合方程x+y=8吗?

x=5,y=3呢?

x=4,y=4呢?

你还能找到其他x,y的值适合方程x+y=8吗?

(2)x=5,y=3适合方程5x+3y=34吗?x=2,y=8呢?

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.

【例如】x=5,y=3是方程x+y=8的一个解，记作

知识讲解

知识讲解

x=5,y=3是否为方程x+y=8的一个解?

x=5,y=3是否为方程5x+3y=34的一个解?

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.

就是二元一次方程组

例如，

的解.

知识讲解

例3根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价

小红，你上周买的笔和笔记本

B.0.8元/支，3.6元/本

C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本

格分别是(D)

A.0.8元/支，2.6元/本

的价格是多少啊?

随堂训练

随堂训练

1.二元一次方程组的解是(C)

随堂训练

2.下列各式是二元一次方程的是(A)

A.x=3yB.2x+y=3zC.x²+x-y=0D.3x+2=5

3.下列不是二元一次方程组的是(B)

随堂训练

4.已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0,则x=3.

5.若是x-ky=1的解，则k=-1.

方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的

次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.

方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.

二元一次方程

二元一次方程的解

二元一次方程组

二元一次方程

课堂小结

二元一次方程组

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