5.2 分式的乘除法 教学课件 --北师大版初中数学八年级（下）.pptxVIP

第五章分式与分式方程

5.2分式的乘除法

第五章分式与分式方程

1、掌握分式乘除法法则；(重点)

2、会进行简单的分式乘除运算。(难点)

○合作探究

1、观察下列运算，你想到了什么?说出来与同学们分享.

1)

(2)

(4)

2、猜一猜下面的式子怎么运算，与同伴交流你的想法.

用代数化的思想，把a,b,c,d看作数，就可以运用分数的乘除法法则去进行运算.

【分式的乘除法法则】

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；

两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘.

【分数的乘除法法则】

两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；

两个分数相除，把除式的分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘.

知识讲解

(1);

随堂训练

下面的计算对吗?如果不对，应该怎样改正?

①

a2

2x3

4x

3a

②

O例题讲解

例1计算：(1)

解：(1)

分式乘法运算，就是运用分

式的运算法则和分式的基

本性质，进行约分化简，其结

果通常要化成最简分式或

整式

例题讲解

计算：例2

解：(1)

(1)

;

随堂练习

计算：(1)(2)

解：(1)

=(a-1)²

=a²-2a+1.

=y(x-1)

=xy-y.

学以致用

通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质

量越大，花费的钱越多.因此人们希望西瓜

瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把

西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是

均匀的，西瓜的皮厚都是d.

已知球的体积公式为

v=3πR³(其中R为球的半径),

那么:

(1)西瓜瓤与西瓜的体积各是多少?

解：西瓜瓤的体积

整个西瓜的体积

(2)西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少?

解：西瓜瓤与整西瓜的体积比是

(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合

算?我认为买大西瓜合算.

R越大，即西瓜越大，

d

的值越小

R

V1

则的值七也越大，即西瓜占整个西瓜的体积也越大

V

因此，买大西瓜更合算.

1、分式的乘法法则：

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

2、分式的除法法则：

两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

课堂小结

O当堂训练

1.计算等于(c)

B

2.化简的结果是(B)

B.aC.a-1口

3.下列计算对吗?若不对，要怎样改正?

对

3

X

b

a²

4.老王家种植两块正方形土地，边长分别为a米和

b米(a≠b),老李家种植一块长方形土地，长为2a米，宽为b米.他们种的都是花生，并且总产量相同，试问老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的多少倍?

解：设花生的总产量是1,则

5.计算：

6.先化简，再求值：

其中

解析：利用分式的乘法法则先进行计算化简，然

后代入求值.

当时，原式=24;

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