高一数学期末压轴题2(包含全国各重点中学模拟题和全国各地期末试卷).docVIP

〔郴州二中〕

9、假设函数的定义域为,那么以下函数中可能是偶函数的是().

A.B.C.D.

10、曲线与直线有公共点，那么的取值范围是〔〕

A．B．C．D．

15、假设定义在区间内的函数满足，那么的取值范围是.

20.〔本小题总分值13分〕

假设非零函数对任意实数均有，且当时，.

〔Ⅰ〕求证：；〔Ⅱ〕求证：为减函数；

(=3\*ROMANIII)当时，解不等式.

?9.D10.A15、

20、〔Ⅰ〕证明:,且函数为非零函数,故恒成立;

〔Ⅱ〕在函数定义域内任取、,设,于是

因为恒成立,所以,又因为时，.所以,从而知

.故为减函数.

(=3\*ROMANIII),又恒成立,.原不等式可化为:

,又为减函数,所以,故不等式的解集为.

〔扬州中学〕

14．以下几种说法正确的选项是★〔将你认为正确的序号全部填在横线上〕

①函数的递增区间是；

②函数，假设，那么；

③函数的图象关于点对称；

④将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象；

⑤在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是1个．

20．〔本小题16分〕

对于定义在D上的函数，假设同时满足

①存在闭区间，使得任取，都有〔是常数〕；

②对于D内任意，当时总有；

那么称为“平底型”函数．

〔1〕判断，是否是“平底型”函数？简要说明理由；

〔2〕设是〔1〕中的“平底型”函数，假设，〔〕

对一切恒成立，求实数的范围；

〔3〕假设是“平底型”函数，求和的值．

?14．①③

20．解：〔1〕是“平底型”函数，

存在区间使得时，，当和时，恒成立；

不是“平底型”函数，

不存在使得任取，都有

〔2〕假设，〔〕对一切恒成立

，〔〕恒成立

即，由于

即解得

所以实数的范围为；

〔3〕是“平底型”函数，

所以存在区间，使得恒成立

，解得或

当时，是“平底型”函数；

存在区间，使时，；且时，恒成立，

当时，不是“平底型”函数

综合当时是“平底型”函数．

〔江西上饶〕

10、函数,那么的值域是

A.B.C.D.

15、给出以下命题：

〔1〕存在实数，使；

〔2〕假设是第一象限角，且，那么；

(3)函数是偶函数；

(4)函数f〔x〕=〔1+cos2x〕sinx，xR，那么f〔x〕是周期为的偶函数.

(5)函数的图像是关于点成中心对称的图形

其中正确命题的序号是〔把正确命题的序号都填上〕

20、在锐角三角形ABC中，，AD是BC边上的高，AD＝，BC＝2.

⑴求：的值

⑵求证：点D是BC的中点.

?10.D15.3、4、5

20、为锐角三角形

⑴原式

⑵设

那么

点D为BC的中点

〔天津月考〕

9．函数在区间上是增函数，且，，那么的值为

A．0 B． C．1 D．-1

10．定义运算为，例如，那么函数的值域为

A． B． C． D．

?

〔广东信宜〕

10、偶函数y=f(x)在区间上是增函数，以下不等式一定成立的是

A、B、

C、D、

14、奇函数的单调递减区间是

_________________________.

17、〔此题总分值14分〕

函数

〔1〕求的最大值和最小值；

〔2〕求证：对任意，总有；

〔3〕假设函数在区间上有零点，求实数C的取值范围.

20、〔此题总分值14分〕

集合A是由适合以下性质的函数构成上的：对于定义域内任意两个不相等的实数都有。

试判断及是否在集合A中，并说明理由；

设且当定义域为，值域为，且，试写出一个满足以上条件的函数的解析式，并给予证明.

?10.C14.〔也可以写成或〕

17.解：〔1〕图象的对称轴为…………………1分

在上是减函数，在上是增函数…………………2分

…………………4分

………….6分

〔2〕对任意，总有，

即…………………9分

〔3〕因为函数的图象是开口向上的抛物线，对称轴为，函数在上有零点时，那么

即………………..12分

解得………